1 . 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.
(1)求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
(2)已知点P的直角坐标为，过点P作直线l的垂线交曲线C于D、E两点（D在x轴上方），求的值.

2 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为：（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
(2)在极坐标系中，射线与曲线交于点，射线与曲线交于点，求的面积．

3 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)已知点，若直线与曲线交于A，两点，求的值．

4 . 在直角坐标系中，已知曲线：（为参数）.经伸缩变换后的曲线为，以原点О为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)M，N是曲线上的两点，且，求面积的取值范围.

5 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．

(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)若直线l与曲线C交于P，两点，且点，求的值．

6 . 已知曲线的参数方程为：（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：，直线l的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程；
(2)若曲线和曲线与直线l分别交于非坐标原点的A，B两点，求的值.

7 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（t为参数）．以坐标原点O为极点．x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
(1)求曲线C的普通方程与直线l的直角坐标方程；
(2)若直线l与曲线C存在两个公共点，求实数m的取值范围．

8 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)写出的普通方程和的直角坐标方程；
(2)若曲线与曲线交于两点，的直角坐标为，求．

9 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
(2)已知点的直角坐标为，过点作直线的垂线交曲线于、两点（在轴上方），求的值.

10 . 已知直线 l 的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．
(1)求直线 l 的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
(2)已知直线 l 与曲线C相交于P，Q两点，点M的直角坐标为，求．