1 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为，（为参数），直线经过点且倾斜角为.
（1）求曲线的直角坐标方程和直线的参数方程；
（2）已知直线与曲线交于点，且满足，求.

2 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程是．
（1）写出曲线的普通方程和的直角坐标方程；
（2）求上的点到距离的最小值．

3 . 在平面直角坐标系中，曲线的方程为，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线是圆心在极轴上且经过极点的圆，射线与曲线交于点.
（1）求曲线的参数方程，的极坐标方程；
（2）若，是曲线上的两点，求的值.

4 . 设，为参数，求椭圆的参数方程．

5 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（t为参数，），以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.点.
（1）写出曲线的普通方程和参数方程；
（2）曲线交曲线于A，B两点，若，求曲线的普通方程.

6 . 在平面直角坐标系中，曲线的方程为在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为．
（1）求曲线的参数方程和直线的直角坐标方程；
（2）设点在上，点在上，求的最小值．

7 . 如图，已知点 ，是曲线上一个动点，为坐标原点，则的取值范围是_____．

8 . 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线，，设直线与交于两点，直线与交于两点.
（1）求曲线的普通方程及参数方程；
（2）当时，求面积的取值范围.

9 . 在平面直角坐标系中，椭圆的参数方程为为参数)．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，直线经过椭圆的右焦点．
（1）求实数的值；
（2）设直线与椭圆相交于两点，求的值．

10 . 在平面直角坐标系中，直线的普通方程为，曲线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(Ⅰ)求直线的参数方程和极坐标方程；
(Ⅱ)设直线与曲线相交于两点，求的值.