如图，在三棱柱
中，
，
，
，
为
的中点，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）求锐二面角
的余弦值.
中，，，，为的中点，且.（1）求证：
平面；（2）求锐二面角
的余弦值.
更新时间：2020-04-06 18:06:57
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解题方法
【推荐1】如图，在
中，
，
，点
为的中点，
交
于点，现将
沿
翻折至
，使得平面
平面
.
（1）若
为线段
的中点，求证：
平面
；
（2）若
是线段
的中点，求四棱锥
的体积.
中，，，点为的中点，交于点，现将沿翻折至，使得平面平面.（1）若
为线段的中点，求证：平面；（2）若
是线段的中点，求四棱锥的体积.
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【推荐2】如图，在平行四边形
中，
，四边形
为直角梯形，
∥
,
，
,平面
平面.
(1)求证：
；
（2）求平面与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，，四边形为直角梯形，∥,，,平面平面.(1)求证：
；（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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【推荐3】如图1，矩形ABCD，点E，F分别是线段AB，CD的中点，
，将矩形ABCD沿EF翻折.
(1)若所成二面角的大小为
（如图2），求证：直线
面DBF；
(2)若所成二面角的大小为
（如图3），点M在线段AD上，当直线BE与面EMC所成角为
时，求二面角
的余弦值.
，将矩形ABCD沿EF翻折.(1)若所成二面角的大小为
（如图2），求证：直线面DBF；(2)若所成二面角的大小为
（如图3），点M在线段AD上，当直线BE与面EMC所成角为时，求二面角的余弦值.
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【推荐1】如图，直三棱柱中，
，点
分别边
的中点，直线
与底面所成的正弦角值为
.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，，点分别边的中点，直线与底面所成的正弦角值为.(1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，平面
平面ABCD，
，
，
，
，，
．
（1）若
，求直线DE与平面ABE所成角的正弦值；
（2）设二面角
的大小为
，若
，求
的值．
中，平面平面ABCD，，，，，，．（1）若
，求直线DE与平面ABE所成角的正弦值；（2）设二面角
的大小为，若，求的值．
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【推荐3】已知四棱锥P—ABCD中，
平面ABCD，底面ABCD为菱形，
，AB=PA=2，E．F分别为BC．PD的中点．
（1）求证：PB//平面AFC；
（2）求平面PAE与平面PCD所成锐二面角的余弦值．
平面ABCD，底面ABCD为菱形，，AB=PA=2，E．F分别为BC．PD的中点．（1）求证：PB//平面AFC；
（2）求平面PAE与平面PCD所成锐二面角的余弦值．
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