已知函数
是定义在
上的可导函数，且满足
，则对于任意实数
，下列结论正确的是（ ）
是定义在上的可导函数，且满足，则对于任意实数，下列结论正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
19-20高二下·河南安阳·阶段练习 查看更多[2]
更新时间：2020-04-09 09:25:19
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单选题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】若函数
，且0＜x1＜x2＜1，设
，则a，b的大小关系是（ ）
，且0＜x1＜x2＜1，设，则a，b的大小关系是（ ）| A．a＞b | B．a＜b |
| C．a＝b | D．b的大小关系不能确定 |
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单选题
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适中
(0.65)
【推荐2】某同学解答一道导数题：“已知函数f(x)＝sinx，曲线y＝f(x)在点（0，0）处的切线为l．求证：直线l在点（0，0）处穿过函数f(x)的图象．”
该同学证明过程如下：
证明：因为f(x)＝sinx，
所以
．
所以
．
所以曲线y＝f(x)在点（0，0）处的切线方程为y＝x．
若想证直线l在点（0，0）处穿过函数f(x)的图象，
只需证g(x)＝f(x)﹣x＝sinx﹣x在x＝0两侧附近的函数值异号．
由于g'(x)＝cosx﹣1≤0，
所以g(x)在x＝0附近单调递减．
因为g（0）＝0，
所以g(x)在x＝0两侧附近的函数值异号．
也就是直线l在点（0，0）处穿过函数f(x)的图象．
参考该同学解答上述问题的过程，请你解答下面问题：
已知函数f(x)＝x3﹣ax2，曲线y＝f(x)在点P（1，f(1)）处的切线为l．若l在点P处穿过函数f(x)的图象，则a的值为（ ）
该同学证明过程如下：
证明：因为f(x)＝sinx，
所以
．所以
．所以曲线y＝f(x)在点（0，0）处的切线方程为y＝x．
若想证直线l在点（0，0）处穿过函数f(x)的图象，
只需证g(x)＝f(x)﹣x＝sinx﹣x在x＝0两侧附近的函数值异号．
由于g'(x)＝cosx﹣1≤0，
所以g(x)在x＝0附近单调递减．
因为g（0）＝0，
所以g(x)在x＝0两侧附近的函数值异号．
也就是直线l在点（0，0）处穿过函数f(x)的图象．
参考该同学解答上述问题的过程，请你解答下面问题：
已知函数f(x)＝x3﹣ax2，曲线y＝f(x)在点P（1，f(1)）处的切线为l．若l在点P处穿过函数f(x)的图象，则a的值为（ ）
| A．3 | B． | C．0 | D．﹣3 |
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.若
，
，
，则
，
，
的大小关系为（
单选题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知函数
是偶函数,且
在
上是单调减函数,则
由小到大排列为
是偶函数,且在上是单调减函数,则由小到大排列为A． | B． |
C． | D． |
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单选题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
的定义域为，且满足下列三个条件：①任意
，当
时，都有
；②
；③
是偶函数；若
，则
的大小关系正确的是（ ）
的定义域为，且满足下列三个条件：①任意，当时，都有；②；③是偶函数；若，则的大小关系正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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(0.65)
解题方法
【推荐3】定义在
上的偶函数满足
，且在
上单调递增．若
，则（ ）
上的偶函数满足，且在上单调递增．若，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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