【推荐1】为解决城市的拥堵问题，某城市准备对现有的一条穿城公路进行分流，已知穿城公路自西向东到达城市中心点后转向东北方向（即）.现准备修建一条城市高架道路，在上设一出入口，在上设一出入口.假设高架道路在部分为直线段，且要求市中心与的距离为.
   
(1)求两站点，之间距离的最小值；
(2)公路段上距离市中心处有一古建筑群，为保护古建筑群，设立一个以为圆心，为半径的圆形保护区.在古建筑群和市中心之间设计入口，使高架道路所在直线不经过保护区（不包括临界状态），求的取值范围.

【推荐2】中，角的对边分别为，且.
(1)求角；
(2)若的外接圆半径为，求的周长的最大值.

【推荐3】在直角坐标系中，曲线的方程为．
（1）写出曲线的一个参数方程；
（2）若，，点为曲线上的动点，求的取值范围．

【推荐1】已知函数（），其最小正周期为．
（1）求的值及函数的单调递增区间；
（2）若，，求．

【推荐2】已知函数（，，）同时满足下列四个条件中的三个：①的图象经过点，②的最小正周期与的最小正周期相同，③的图象关于直线对称，④.
(1)求的解析式；
(2)若函数，当时，求的值域.

【推荐3】若一个三角形的三边是连续的三个自然数，且三角形最大内角是最小内角的2倍，求此三角形三边的长.

【推荐1】已知函数
(1)求的值；
（2）当时，求函数的值域.

【推荐2】已知函数，．在下列关于函数与图像的三个条件中选择一个作为已知，使函数唯一确定，并求解下列问题．
(1)求函数的解析式；
(2)若对于，存在唯一的，使得，求的取值范围．
条件①：两函数图像在内有且仅有两个交点；
条件②：两函数图像的相邻两交点的水平距离为；
条件③：两函数图像最高点间的最小水平距离为．
注：如果选择多组条件分别解答，按第一个解答计分．

【推荐3】已知向量，函数，，.
(1)当时，求的值；
(2)若，求的最小值；
(3)是否存在实数m，使函数，有四个不同的零点?若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由.

【推荐1】已知向量，，函数
(1)求的单调递增区间；
(2)若不等式对都成立，求实数m的最大值.

【推荐2】已知：函数
(1)求函数的周期T与单调增区间．
(2)函数与的图象有几个公共交点．
(3)设关于的函数的最小值为，试确定满足的的值．

【推荐3】已知函数的最小正周期是.
（1）求函数单调递增区间；
（2）求在上的最大值和最小值.