已知数列
满足
，
,数列
满足
,
,对任意
都有
（1）求数列
、的通项公式；
（2）令
.求证:
.
满足，,数列满足,,对任意都有（1）求数列
、的通项公式；（2）令
.求证:.
更新时间：2019-12-23 15:34:44
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】设函数
，
．
(1)记
，
，
，
．证明：数列
为等差数列；
(2)设
．若对任意
均有
成立，求m的最大值；
(3)是否存在正整数
使得对任意，
，都有
成立?若存在，求的最小可能值；若不存在，说明理由．
，．(1)记
，，，．证明：数列为等差数列；(2)设
．若对任意均有成立，求m的最大值；(3)是否存在正整数
使得对任意，，都有成立?若存在，求的最小可能值；若不存在，说明理由．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐2】定义首项为1且公比为正数的等比数列为“M－数列”.
（1）已知等比数列{an}满足：
，求证:数列{an}为“M－数列”；
（2）已知数列{bn}满足:
，其中Sn为数列{bn}的前n项和．
①求数列{bn}的通项公式；
②设m为正整数，若存在“M－数列”{cn}，对任意正整数k，当k≤m时，都有
成立，求m的最大值．
（1）已知等比数列{an}满足：
，求证:数列{an}为“M－数列”；（2）已知数列{bn}满足:
，其中Sn为数列{bn}的前n项和．①求数列{bn}的通项公式；
②设m为正整数，若存在“M－数列”{cn}，对任意正整数k，当k≤m时，都有
成立，求m的最大值．
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.
？若存在，求出
，
，若不等式
对
的最大值.
【推荐1】已知数列，满足
，
（1）求证：数列为等比数列，并求数列的通项公式.
（2）求数列
的前n项和.
，满足，（1）求证：数列
为等比数列，并求数列的通项公式.（2）求数列
的前n项和.
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【推荐2】已知数列
的各项为正，且
，是公比为
的等比数列.再从：
①数列的前
项和
满足
：
②数列是公差不为0的等差数列，且
，
，
，
，成等比数列．
这两个条件中任选一个，解答下列问题.
（1）求数列，的通项公式；
（2）令
，设
的前项和为
若
对
恒成立，求实数
的取值范围.
的各项为正，且，是公比为的等比数列.再从：①数列
的前项和满足：②数列
是公差不为0的等差数列，且，，，，成等比数列．这两个条件中任选一个，解答下列问题.
（1）求数列
，的通项公式；（2）令
，设的前项和为若对恒成立，求实数的取值范围.
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，
，求证：数列
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知数列的前项和
，数列
满足
，
．
（1）求数列的通项
；
（2）求数列的通项
；
（3）若
，求数列的前项和．
的前项和，数列满足，．（1）求数列
的通项；（2）求数列
的通项；（3）若
，求数列的前项和．
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解题方法
【推荐2】记数列{an}的前n项和为Sn，bn＝an＋1－Sn，且{bn}是以－1为公差的等差数列，a1＝2，a2＝3．
(1)求{an}的通项公式；
(2)求数列{an
}的前n项和．
(1)求{an}的通项公式；
(2)求数列{an
}的前n项和．
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.记
.
的通项公式；
前
成立的
