如图，四棱锥
，底面
为矩形，
平面，
为
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）设二面角
为60°，
，
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
，底面为矩形，平面，为的中点.（1）证明：
平面；（2）设二面角
为60°，，，求直线与平面所成角的正弦值.
更新时间：2020-05-05 12:12:45
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【推荐1】如图所示，直三棱柱
的所有棱长均相等，点D为
的中点，点E为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若三棱锥
的体积为
，求该三棱柱的外接球表面积.
的所有棱长均相等，点D为的中点，点E为的中点.(1)求证：
平面；(2)若三棱锥
的体积为，求该三棱柱的外接球表面积.
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【推荐2】如图，菱形的边长为4，
，
．将菱形沿对角线AC折起，得到三棱锥
，点M是棱BC的中点，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：平面
平面
.
的边长为4，，．将菱形沿对角线AC折起，得到三棱锥，点M是棱BC的中点，．
(1)求证：
平面；(2)求证：平面
平面.
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【推荐3】如图，已知正方形和矩形
所在平面互相垂直，
，
，
是线段
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)试在线段上确定一点
，使
与
所成角是60°.
和矩形所在平面互相垂直，，，是线段的中点.(1)求证：
平面；(2)试在线段
上确定一点，使与所成角是60°.
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【推荐1】如图，菱形ABCD与正三角形DEF所在平面互相垂直，∠BCD＝60°，E，G分别是线段AB，CF的中点．
（1）求证：BG∥平面DEF；
（2）求直线BC与平面DEG所成角的正弦值．
（1）求证：BG∥平面DEF；
（2）求直线BC与平面DEG所成角的正弦值．
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解题方法
【推荐2】如图1，四边形ABCD为等腰梯形，AB＝4，AD＝DC＝CB＝2，△ADC沿AC折起，使得平面ADC⊥平面ABC，E为AB的中点，连接DE，DB（如图2）.
（1）求证：BC⊥AD
（2）求直线DE与平面BCD所成的角的正弦值.
（1）求证：BC⊥AD
（2）求直线DE与平面BCD所成的角的正弦值.
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【推荐3】如图，已知三棱柱的所有棱长均为2，
．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若平面
平面，为的中点，求与平面
所成角的正弦值．
的所有棱长均为2，．（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）若平面
平面，为的中点，求与平面所成角的正弦值．
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