如图，已知在四棱锥
中，底面
为等腰梯形，
，
，
，
，点
在底面的投影
恰好为
与
的交点，
.
（1）证明：
；
（2）若
为
的中点，求二面角
的余弦值.
中，底面为等腰梯形，，，，，点在底面的投影恰好为与的交点，.（1）证明：
；（2）若
为的中点，求二面角的余弦值.
更新时间：2020/04/22 22:33:06
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解答题-证明题
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(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，四面体中，、分别是、
的中点，
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求点到平面
的距离．
中，、分别是、的中点，，．（1）求证：
平面；（2）求点
到平面的距离．
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【推荐2】已知四棱锥中，
平面，
，
，
，
是线段
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）试在线段上确定一点
，使得
平面
，并加以证明．
中，平面，，，，是线段的中点．（1）求证：
平面；（2）试在线段
上确定一点，使得平面，并加以证明．
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名校
【推荐3】如图，在三棱台
中，
，
平面
，平面
平面
.
(1)求证：
；
(2)若
，
的面积为4，求二面角
的余弦值.
中，，平面，平面平面.(1)求证：
；(2)若
，的面积为4，求二面角的余弦值.
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名校
【推荐1】如图，在梯形
中，
，
，
，
是
的中点，将
沿
折起得到图（二），点为棱
上的动点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，二面角
为
，点为中点，求二面角
余弦值的平方.
中，，，，是的中点，将沿折起得到图（二），点为棱上的动点.（1）求证：平面
平面；（2）若
，二面角为，点为中点，求二面角余弦值的平方.
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【推荐2】如图，在棱柱
中，底面为平行四边形，
，
，
，且
在底面上的投影
恰为
的中点.
（1）过
作与
垂直的平面
，交棱于点
，试确定点的位置，并说明理由；
（2）在线段
上是否存在点，使二面角
为
？若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由.
中，底面为平行四边形，，，，且在底面上的投影恰为的中点.（1）过
作与垂直的平面，交棱于点，试确定点的位置，并说明理由；（2）在线段
上是否存在点，使二面角为？若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由.
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名校
【推荐3】如图，在四棱锥
，底面ABCD是边长为1的菱形，
，
底面ABCD，
，M为OA的中点，N为BC的中点．
（1）证明：直线
平面OCD；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）求点B到平面OCD的距离．
，底面ABCD是边长为1的菱形，，底面ABCD，，M为OA的中点，N为BC的中点．（1）证明：直线
平面OCD；（2）求二面角
的余弦值；（3）求点B到平面OCD的距离．
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