如图，已知四棱锥
，正三角形
与正三角形
所在平面互相垂直，
平面
，且
，
.
（1）求证：
；
（2）若
，求
与平面所成角的正弦值.
，正三角形与正三角形所在平面互相垂直，平面，且，.（1）求证：
；（2）若
，求与平面所成角的正弦值.
2020·浙江·二模 查看更多[3]
更新时间：2020-04-24 22:59:06
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在多面体
中，
，
，
，
，且
点在平面内的正投影为
的中点
且
．
（1）证明：平面
平面
（2）求直线
与平面
夹角的余弦值．
中，，，，，且点在平面内的正投影为的中点且．（1）证明：平面
平面（2）求直线
与平面夹角的余弦值．
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解答题-证明题
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【推荐2】如图，已知圆柱
，点A是圆
上的动点，
，
，
､
为圆
上的两个定点，且满足
.
(1)当
或
时，求证：
平面
；
(2)当直线
与平面所成角的正弦值取最大值时，求三棱锥
的体积.
，点A是圆上的动点，，，､为圆上的两个定点，且满足.(1)当
或时，求证：平面；(2)当直线
与平面所成角的正弦值取最大值时，求三棱锥的体积.
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(0.65)
名校
【推荐3】如图，四棱锥
中，侧面
是边长为
的等边三角形且垂直于底面
，
，
，
是
上一点，若直线
.
(1)证明：是的中点
(2)求直线
与平面
夹角的正弦值.
中，侧面是边长为的等边三角形且垂直于底面，，，是上一点，若直线.(1)证明：
是的中点(2)求直线
与平面夹角的正弦值.
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解题方法
【推荐1】如图，
是以
为直径的圆上异于
、
的点，平面
平面，
，
，、
分别是
、
的中点，记平面
与平面的交线为直线
，求证：直线
平面
.
是以为直径的圆上异于、的点，平面平面，，，、分别是、的中点，记平面与平面的交线为直线，求证：直线平面.
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名校
解题方法
【推荐2】如图（1），在矩形中，
在边
上，
.沿
，将
和
折起，使平面
和平面
都与平面
垂直，如图
.
（1）试判断图（2）中直线与的位置关系，并说明理由；
（2）若平面
与平面
，求直线与平面
所成角的正弦值.
中，在边上，.沿，将和折起，使平面和平面都与平面垂直，如图.（1）试判断图（2）中直线
与的位置关系，并说明理由；（2）若平面
与平面，求直线与平面所成角的正弦值.
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是直线，
是平面，且
．
，求证：
；
，求证：
．
