已知函数
，
.
（1）令
，若曲线
在点
处的切线的纵截距为
，求
的值；
（2）设
，若方程
在区间
内有且只有两个不相等的实数根，求实数的取值范围.
，.（1）令
，若曲线在点处的切线的纵截距为，求的值；（2）设
，若方程在区间内有且只有两个不相等的实数根，求实数的取值范围.
更新时间：2020-04-30 14:28:46
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【推荐1】已知抛物线
，过点
作两条互相垂直的直线
和
，交抛物线
于
两点，交抛物线于
两点，当点
的横坐标为1时，抛物线在点处的切线斜率为
.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）已知
为坐标原点，线段
的中点为
，线段
的中点为
，求证：直线
过定点.
，过点作两条互相垂直的直线和，交抛物线于两点，交抛物线于两点，当点的横坐标为1时，抛物线在点处的切线斜率为.（1）求抛物线
的标准方程；（2）已知
为坐标原点，线段的中点为，线段的中点为，求证：直线过定点.
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(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
.
（1）已知
在点
处的切线方程为
，求实数a的值；
（2）已知在
上是增函数，求实数a的取值范围.
.（1）已知
在点处的切线方程为，求实数a的值；（2）已知
在上是增函数，求实数a的取值范围.
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【推荐3】已知函数
，
且
.
（1）若曲线
在点
处的切线垂直于
轴，求实数的值；
（2）当时，求函数
的最小值；
（3）在（1）的条件下，若
与的图像存在三个交点，求
的取值范围.
，且.（1）若曲线
在点处的切线垂直于轴，求实数的值；（2）当
时，求函数的最小值；（3）在（1）的条件下，若
与的图像存在三个交点，求的取值范围.
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【推荐1】已知函数
，．
（1）若
，求的取值范围；
（2）若
时，方程
（
）在
上恰有两个不等的实数根，求实数
的取值范围．
，．（1）若
，求的取值范围；（2）若
时，方程（）在上恰有两个不等的实数根，求实数的取值范围．
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【推荐2】已知函数
.
（1）当
且时，求函数的单调区间；
（2）若
，关于
的方程
有三个不同的实根，求
的取值范围.
.（1）当
且时，求函数的单调区间；（2）若
，关于的方程有三个不同的实根，求的取值范围.
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【推荐3】已知函数
（
为实常数） ．
（1）求
的单调区间;
（2）当
时，讨论方程
根的个数．
（3）若
，且对任意的
，都有
，求实数a的取值范围．
（为实常数） ．（1）求
的单调区间;（2）当
时，讨论方程根的个数．（3）若
，且对任意的，都有，求实数a的取值范围．
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