【推荐1】中，内角的对边分别为，.
（1）求的大小；
（2）若，且为的重心，且，求的面积.

【推荐2】在中，，.
(1)求；
(2)再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使存在且唯一确定，求边上高线的长.
条件①：；
条件②：；
条件③：.
注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个要求的条件分别解答，按第一个解答计分.

【推荐3】在中，内角，，所对的边分别为，，，．
（1）求角的大小；
（2）若，求周长的取值范围．

【推荐1】在中，角所对的边分别为，.
（1）求证：是等腰三角形；
（2）若，且的周长为5，求的面积.

【推荐2】在中，内角所对的边分别为，且满足.
（1）求出角的大小；
（2）若的面积为，求的周长的最小值.

【推荐3】在△ABC中，A,B,C分别是边所对应的角，且．
（1）求的值；
（2）若，求△ABC的面积的最大值．

【推荐1】在中，角的对边分别是且.
(1)求角的值：
(2)若，求的面积．

【推荐2】已知向量，且，其中是的内角．
（1）求角的大小
（2）若，求面积的最大值．

【推荐3】的内角的对边分别为已知
（1）求；
（2）若求面积的最大值.

【推荐1】在中，角的对边分别为．
(1)求；
(2)若，且，求面积的取值范围．

【推荐2】如图，已知扇形是一个观光区的平面示意图，其中扇形半径为10米，，为了便于游客观光和旅游，提出以下两种设计方案：
(1)如图1，拟在观光区内规划一条三角形形状的道路，道路的一个顶点B在弧上（不含端点），，另一顶点A在半径OM上，且，的周长为，求的表达式并求的最大值；

(2)如图2，拟在观光区内规划一个三角形区域种植花卉，三角形花圃的一个顶点B在弧MN上，另两个顶点A、C分别在半径OM、ON上，且，，求花圃面积的最大值．

【推荐3】已知的内角，，的对边分别为，，，若．
（1）求；
（2）若为锐角三角形，且，求面积的取值范围．