如图，在直四棱柱
中，底面
为菱形，
，
是
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，
，求二面角
的正弦值.
中，底面为菱形，，是的中点.（1）证明：
平面；（2）若
，，求二面角的正弦值.
更新时间：2020-05-30 22:02:52
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解题方法
【推荐1】如图：在四棱锥
中，底面是菱形，
，
，点，
分别是线段
，的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若平面
平面，求三棱锥
的体积．
中，底面是菱形，，，点，分别是线段，的中点．（1）求证：
平面；（2）若平面
平面，求三棱锥的体积．
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【推荐2】已知二面角
的大小为
，且
面
，
的面积为5，求
的面积.
的大小为，且面，的面积为5，求的面积.
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【推荐3】等边三角形
的边长为3，点
、
分别是边
、
上的点，且满足
（如图1）．将
沿
折起到
的位置，使二面角
成直二面角，连结
、
（如图2）．
（1）求证：
平面
；
（2）在线段
上是否存在点
，使直线
与平面
所成的角为
？若存在，求出
的长，若不存在，请说明理由．
的边长为3，点、分别是边、上的点，且满足（如图1）．将沿折起到的位置，使二面角成直二面角，连结、（如图2）．（1）求证：
平面；（2）在线段
上是否存在点，使直线与平面所成的角为？若存在，求出的长，若不存在，请说明理由．
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名校
【推荐1】如图，已知在长方体ABCDA1B1C1D1中，AD＝A1A＝
AB＝2，点E是棱AB上一点，且
λ.
(1)证明：D1E⊥A1D；
(2)若二面角
的余弦值为
，求CE与平面D1ED所成的角的大小．
AB＝2，点E是棱AB上一点，且λ.(1)证明：D1E⊥A1D；
(2)若二面角
的余弦值为，求CE与平面D1ED所成的角的大小．
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，四边形ABCD为矩形，平面
平面ABCD，点O在线段CD上，OB与AC交于点E，
，
，
，
.
(1)求证：
；
(2)求二面角
的正弦值.
中，四边形ABCD为矩形，平面平面ABCD，点O在线段CD上，OB与AC交于点E，，，，.(1)求证：
；(2)求二面角
的正弦值.
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【推荐3】如图，三棱柱
中，侧面
为菱形，
.
（1）证明：
；
（2）若
，
，
，求二面角
的正弦值.
中，侧面为菱形，.（1）证明：
；（2）若
，，，求二面角的正弦值.
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