如图所示，已知
是正三角形，若
平面
，平面
平面，且
．
（1）求证：
平面
；
（2）若
平面，求二面角
的余弦值．
是正三角形，若平面，平面平面，且．（1）求证：
平面；（2）若
平面，求二面角的余弦值．
更新时间：2020-05-16 08:50:35
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解答题-证明题
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名校
【推荐1】如图，矩形
所在的平面与平面
垂直，且
，
，
，F，G，H分别为
，
，
的中点.
（1）求证：直线
与平面
平行；
（2）求二面角
余弦值的大小.
所在的平面与平面垂直，且，，，F，G，H分别为，，的中点.（1）求证：直线
与平面平行；（2）求二面角
余弦值的大小.
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【推荐2】如图，三角形ABC为直角三角形，且
，
，E，F分别为AB，AC的中点，G，H分别为BE，AF的中点（如图一），现在沿EF将三角形AEF折起至
，连接
，
，GH（如图二）.
（1）证明：
平面
；
（2）当平面
平面EFCB时，求异面直线GH与EF所成角的余弦值.
，，E，F分别为AB，AC的中点，G，H分别为BE，AF的中点（如图一），现在沿EF将三角形AEF折起至，连接，，GH（如图二）.（1）证明：
平面；（2）当平面
平面EFCB时，求异面直线GH与EF所成角的余弦值.
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中，底面
.
平面
；
上是否存在一点
，使得
与平面
和平面
都平行？证明你的结论．
解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在直角梯形
中，
，
，
，
，
，
.将矩形
沿翻折，使得平面
平面
.
(1)求
与平面
所成角的正弦值.
(2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
中，，，，，，.将矩形沿翻折，使得平面平面.(1)求
与平面所成角的正弦值.(2)求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值.
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名校
【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面是直角梯形，侧棱
底面ABCD，
垂直于
和，
，
，
是棱
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
中，底面是直角梯形，侧棱底面ABCD，垂直于和，，，是棱的中点．（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值．
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中，若轴截面
是正三角形，C为底面圆周上一点，F为线段
上一点，D（不与S重合）为母线上一点，过D作
，且
．
平面
；
为正三角形，且F为
的中点，求平面
与平面
