如图，在平行四边形ABCD中，沿其对角线BD将
折起至
，使得点
在平面ABCD内的射影恰为点B，点E为
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面BDE；
（Ⅱ）若
，求
与平面BDE所成的角．
折起至，使得点在平面ABCD内的射影恰为点B，点E为的中点．（Ⅰ）求证：
平面BDE；（Ⅱ）若
，求与平面BDE所成的角．
更新时间：2020-06-08 18:12:31
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱台
中，
平面
，底面为平行四边形，
，且
分别为线段
的中点.
.
(2)证明：平面
平面
.
(3)若
，当
与平面所成的角最大时，求四棱台的体积
.
中，平面，底面为平行四边形，，且分别为线段的中点.
.(2)证明：平面
平面.(3)若
，当与平面所成的角最大时，求四棱台的体积.
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解题方法
【推荐2】如图，四棱锥
的底面为正方形，
底面，
是线段
的中点，设平面
与平面
的交线为
.
(1)证明∥平面BCM
(2)已知
，
为上的点，若
与平面
所成角的正弦值为是
，求线段
的长.
(3)在（2）的条件下，求二面角
的正弦值.
的底面为正方形，底面，是线段的中点，设平面与平面的交线为.(1)证明
∥平面BCM(2)已知
，为上的点，若与平面所成角的正弦值为是，求线段的长.(3)在（2）的条件下，求二面角
的正弦值.
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，
，
，
平面
，
.
平面
的余弦值.
【推荐1】在直四棱柱
中，底面为平行四边形， 
，
分别为线段
的中点.
；
(2)证明：平面
//平面；
(3)若
，当
与平面所成角的正弦值最大时，求四棱锥的体积．
中，底面为平行四边形， ，分别为线段的中点.
；(2)证明：平面
//平面；(3)若
，当与平面所成角的正弦值最大时，求四棱锥的体积．
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【推荐2】如图，在底面是直角梯形的四棱锥中，
，
，
面，
，
，点、
分别是、
的中点.
(Ⅰ)证明:
面
；
(Ⅱ)求面
与面
所成的二面角的正切值；
(Ⅲ)若点
是线段
上任一点，设直线
与面所成的角为
，求
的最大值.
中，，，面，，，点、分别是、的中点.(Ⅰ)证明:
面；(Ⅱ)求面
与面所成的二面角的正切值；(Ⅲ)若点
是线段上任一点，设直线与面所成的角为，求的最大值.
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中，
平面BCD，
，
，E，F分别是AC，AD上的动点，且
平面BCD，二面角
为
．
平面ABC．
，求直线BF与平面ACD所成的角的正切值．
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解题方法
【推荐1】如图，四棱锥
中，底面
是直角梯形，
,
，
,侧面
底面,且
是以
为底的等腰三角形.
（Ⅰ）证明：
（Ⅱ）若四棱锥的体积等于
.问：是否存在过点
的平面
分别交
，
于点
，使得平面
平面
？若存在，求出
的面积；若不存在，请说明理由.
中，底面是直角梯形，,，,侧面底面,且是以为底的等腰三角形.（Ⅰ）证明：
（Ⅱ）若四棱锥
的体积等于.问：是否存在过点的平面分别交，于点，使得平面平面？若存在，求出的面积；若不存在，请说明理由.
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解题方法
【推荐2】如图，三棱柱
的底面为等边三角形，
，点D，E分别为AC，
的中点，
，
．
(1)求点
到平面BDE的距离；
(2)求二面角
的余弦值．
的底面为等边三角形，，点D，E分别为AC，的中点，，．(1)求点
到平面BDE的距离；(2)求二面角
的余弦值．
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和侧面
是都是边长为2的菱形，D是
中点，
，
的余弦值．
