如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知四边形AA1C1C为矩形，AA1＝6，AB＝AC＝4，∠BAC＝∠BAA1＝60°，∠A1AC的角平分线AD交CC1于D.
（1）求证：平面BAD⊥平面AA1C1C；
（2）求二面角A﹣B1C1﹣A1的余弦值.
（1）求证：平面BAD⊥平面AA1C1C；
（2）求二面角A﹣B1C1﹣A1的余弦值.
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更新时间：2020-06-24 07:11:37
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面
为菱形，
为等边三角形，点E，F分别是棱
的中点，且
．
(1)求证：
平面;
(2)若M是棱
上一点，且三棱锥
的体积是三棱锥
体积的2倍，求
的值．
中，底面为菱形，为等边三角形，点E，F分别是棱的中点，且． (1)求证：
平面;(2)若M是棱
上一点，且三棱锥的体积是三棱锥体积的2倍，求的值．
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解答题-问答题
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(0.65)
名校
【推荐2】如图1，四边形
是等腰梯形，
，
，
，
为
的中点.将
沿
折起，点
分别是棱
的中点，如图2.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，求平面与平面
所成锐二面角的余弦值.
是等腰梯形，，，， 为的中点.将沿折起，点分别是棱的中点，如图2.（1）证明：
平面；（2）若
，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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中，
平面
，
，
，点G，H分别为边
，
的中点，点M是线段
上的动点.
；
，当三棱锥
的体积最大时，求点C到平面
的距离.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在四棱锥中，底面为矩形，
平面，垂足为
，
为
的中点，
平面．
(1)证明：
；
(2)若
，
，与平面所成的角为60°，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，底面为矩形，平面，垂足为，为的中点，平面．(1)证明：
；(2)若
，，与平面所成的角为60°，求平面与平面夹角的余弦值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝BC＝2，P为AB边上一动点，PD∥BC交AC于点D，现将△PDA沿PD翻折至△PDA1，E是A1C的中点．
（1）若P为AB的中点证明：DE∥平面PBA1．
（2）若平面PDA1⊥平面PDA，且DE⊥平面CBA1，求二面角P﹣A1D﹣C的正弦值．
（1）若P为AB的中点证明：DE∥平面PBA1．
（2）若平面PDA1⊥平面PDA，且DE⊥平面CBA1，求二面角P﹣A1D﹣C的正弦值．
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】四棱锥底面为平行四边形，且
，
，
，
平面，
．
(1)点
在棱上，且
，求证：
平面
；
(2)若异面直线与所成角的余弦值为
，求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
底面为平行四边形，且，，，平面，．(1)点
在棱上，且，求证：平面；(2)若异面直线
与所成角的余弦值为，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．
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