【推荐1】若、是两个不共线的非零向量，
（1）若与起点相同，则实数t为何值时，三个向量的终点A，B，C在一直线上？
（2）若，且与夹角为60°，则实数t为何值时，的值最小？

【推荐2】已知，当满足下列条件时，分别求与的数量积
(1)；
(2)；
(3)与的夹角为.

【推荐3】已知，，或是平面上两个不共线的向量，且， ，．
(1)若，方向相反，求k的值；
(2)若A，C，D三点共线，求k的值．

【推荐1】若平面向量､满足，.
（1）若.求与的夹角；
（2）若，求的坐标.

【推荐2】已知，是夹角为的两个单位向量.
(1)若，求实数的值；
(2)若两向量与的夹角为钝角，求实数的取值范围.

【推荐3】已知与的夹角为，，，设，.
（1）当时，求与的夹角大小；
（2）是否存在实数，使得与的夹角为钝角，若存在求出的取值范围，若不存在，说明理由.

【推荐1】已知向量是同一平面内的三个向量，其中．
(1)若，且，求向量的坐标；
(2)若是单位向量，且，求与的夹角.
(3)若，求向量在向量上的投影向量（用坐标表示）.

【推荐2】在中，，，，.
(1)用向量和向量分别表示向量，；
(2)若，且为直角三角形，求的值.

【推荐3】在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且向量和向量互相垂直．
(1)求角C的大小；
(2)若，的面积是，求的周长．

【推荐1】近来，国内多个城市纷纷加码布局“夜经济”，以满足不同层次的多元消费，并拉动就业、带动创业，进而提升区域经济发展活力．某夜市的一位工艺品售卖者，通过对每天销售情况的调查发现：该工艺品在过去的一个月内（以30天计），每件的销售价格（单位：元）与时间x（单位：天）的函数关系近似满足（k为常数，且），日销售量（单位：件）与时间x（单位：天）的部分数据如下表所示：

	10	15	20	25	30
	50	55	60	55	50

已知第10天的日销售收入为505元．
(1)给出以下四个函数模型：①；②；③；④．请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数模型来描述日销售量与时间x的变化关系，并求出该函数的解析式；
(2)设该工艺品的日销售收入为（单位：元），求的最小值．

【推荐2】已知函数.
(1)证明函数为偶函数；
(2)对于，恒成立，求实数的取值范围.

【推荐3】（1）已知函数的图象经过点，如图所示，
求的最小值；
（2）已知对任意的正实数恒成立，求的取值范围.