图中组合体由一个棱长为2的正方体
和一个四棱锥
组成（
平面
.
，
，
三点共线，
），
是
中点.
（1）求证：
平面
；
（2）点
在棱
上靠近的三等分点，求直线
与平面所成角的正弦值.
和一个四棱锥组成（平面.，，三点共线，），是中点.（1）求证：
平面；（2）点
在棱上靠近的三等分点，求直线与平面所成角的正弦值.
更新时间：2020-07-11 19:10:12
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解题方法
【推荐1】如图，四棱锥
中，底面ABCD为平行四边形，E是PD上的点．
(1)若E、F分别是PD和BC中点，求证：
平面PAB；
(2)若
平面AEC，求证：E是PD中点．
中，底面ABCD为平行四边形，E是PD上的点．(1)若E、F分别是PD和BC中点，求证：
平面PAB；(2)若
平面AEC，求证：E是PD中点．
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【推荐2】已知四棱锥中，
平面，底面是菱形，
，点，分别为
和
的中点．
（1）求证：直线
平面
；
（2）求证：平面
平面
．
中，平面，底面是菱形，，点，分别为和的中点．（1）求证：直线
平面；（2）求证：平面
平面．
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【推荐3】如图，在直四棱柱中，四边形为梯形，
,
，点在线段
上，且
为的中点
.
(1)求证：
平面
；
(2)若直线
与平面所成角的大小为
，求平面
与平面
所成角的余弦值.
中，四边形为梯形，,，点在线段上，且为的中点.(1)求证：
平面；(2)若直线
与平面所成角的大小为，求平面与平面所成角的余弦值.
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【推荐1】在如图所示的六面体中，面是边长为
的正方形，面
是直角梯形，
，
，
.
（Ⅰ）求证：
//平面
；
（Ⅱ）若二面角
为
，求直线
和平面所成角的正弦值.
是边长为的正方形，面是直角梯形，，，.（Ⅰ）求证：
//平面；（Ⅱ）若二面角
为，求直线和平面所成角的正弦值.
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【推荐2】如图，已知
为等边三角形，四边形为直角梯形，
，
，平面
平面，
，为
的中点.
（1）求证：
平面
.
（2）求与平面
所成角的正弦值.
为等边三角形，四边形为直角梯形，，，平面平面，，为的中点.（1）求证：
平面.（2）求
与平面所成角的正弦值.
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底面
，
的中点.
所成角的正弦值；
到平面
