如图所示，梯形
中，
，平面
平面，且四边形
为矩形，
，
，
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，平面平面，且四边形为矩形，，，，.（1）求证：平面
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
更新时间：2020-07-18 06:41:46
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解答题-证明题
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(0.65)
【推荐1】如图，四棱锥
中，平面
平面，
是边长为
的等边三角形，底面是直角梯形，
，
，点
是
的中点.
(1)求证：
；
(2)设
为棱
上的点，
平面
，求与平面
所成角的正弦值.
中，平面平面，是边长为的等边三角形，底面是直角梯形，，，点是的中点.(1)求证：
；(2)设
为棱上的点，平面，求与平面所成角的正弦值.
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【推荐2】如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，
，当E、F分别在线段AD、BC上，且
，AD=4，CB=6，AE=2，现将梯形ABCD沿EF折叠，使平面ABFE与平面EFCD垂直．
（1）判断直线AD与BC是否共面，并证明你的结论；
（2）当直线AC与平面EFCD所成角为多少时，二面角A—DC—E的大小是60°．
，当E、F分别在线段AD、BC上，且，AD=4，CB=6，AE=2，现将梯形ABCD沿EF折叠，使平面ABFE与平面EFCD垂直．（1）判断直线AD与BC是否共面，并证明你的结论；
（2）当直线AC与平面EFCD所成角为多少时，二面角A—DC—E的大小是60°．
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中，
，
底面
，
．
到平面
的距离；
与
距离为4，求
与平面
解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐1】如图1，
，
，且
，D是
中点，沿
将
折起到的位置（如图2），使得
．
(1)求证：面
面；
(2)若线段
上存在一点M，使得平面
与平面
夹角的余弦值是
，求
的值．
，，且，D是中点，沿将折起到的位置（如图2），使得．(1)求证：面
面；(2)若线段
上存在一点M，使得平面与平面夹角的余弦值是，求的值．
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名校
解题方法
【推荐2】四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为菱形，∠ADC=60°，PA=AD=2，E为AD的中点.
（1）求证：平面PCE⊥平面PAD；
（2）求PC与平面PAD所成的角的正切值；
（3）求二面角A-PD-C的正弦值.
（1）求证：平面PCE⊥平面PAD；
（2）求PC与平面PAD所成的角的正切值；
（3）求二面角A-PD-C的正弦值.
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可分解成一个阳马
和一个鳖臑
，其中侧面
，M为线段
上一点．
平面
，求多面体
的体积．
解答题-证明题
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名校
【推荐1】如图所示，菱形所在的平面垂直于直角三角形
所在的平面，且
.
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
所在的平面垂直于直角三角形所在的平面，且.（1）求证：
；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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适中
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解题方法
【推荐2】已知平面四边形
由
和
组成，，
，
为
上的点且
（如图1所示），将等腰沿折起，点
折至点
位置，使得平面
平面
（如图2所示）.
(1)求证：
；
(2)设
，点在棱
上，且满足
，求三棱锥
的体积.
由和组成，，，为上的点且（如图1所示），将等腰沿折起，点折至点位置，使得平面平面（如图2所示）.(1)求证：
；(2)设
，点在棱上，且满足，求三棱锥的体积.
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，
，将三角形
沿
平面
.
；
，求点
到平面
的距离.
