如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1＝2AB＝2，
，D为AA1的中点，点C在平面ABB1A1内的射影在线段BD上．
（1）求证：B1D⊥平面CBD；
（2）若△CBD是正三角形，求二面角C1﹣BD﹣C的余弦值．
，D为AA1的中点，点C在平面ABB1A1内的射影在线段BD上． （1）求证：B1D⊥平面CBD；
（2）若△CBD是正三角形，求二面角C1﹣BD﹣C的余弦值．
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更新时间：2020-09-10 22:06:37
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解题方法
【推荐1】如图，在直三棱柱
中，
，
为
中点．
平面
；
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求二面角
的余弦值．
条件①：
；
条件②：
．
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．
中，，为中点．
平面；(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求二面角
的余弦值．条件①：
；条件②：
．注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．
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名校
【推荐2】如图，已知矩形
所在平面外一点
，
平面，
，
，
，
、
分别是、
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
（3）求
与平面所成的角的大小．
所在平面外一点，平面，，，，、分别是、的中点．（1）求证：
平面；（2）求证：
（3）求
与平面所成的角的大小．
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，在平面四边形
中，
，
，
，
，现把
沿
折起，使在平面
上的射影为
，连接
、
，且
.
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，，，，，现把沿折起，使在平面上的射影为，连接、，且.（1）证明：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，已知四棱锥
，平面，底面为矩形，
，为
的中点，
.
（1）求线段
的长.
（2）若
为线段
上一点，且
，求二面角
的余弦值.
，平面，底面为矩形，，为的中点，.（1）求线段
的长.（2）若
为线段上一点，且，求二面角的余弦值.
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解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐2】如图，等腰梯形中，
，现以为折痕把
折起，使点
到达点的位置，且
.
(1)证明：面
面
；
(2)若为上的一点，点到面
的距离为
，求
的值及平面
和平面
夹角的余弦值.
中，，现以为折痕把折起，使点到达点的位置，且. (1)证明：面
面；(2)若
为上的一点，点到面的距离为，求的值及平面和平面夹角的余弦值.
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名校
【推荐3】如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，//
，
，
，平面
平面，
，
.
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，底面为直角梯形，//，，，平面平面，，.
；(2)求二面角
的余弦值．
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