已知动点P与点
的距离和它到直线
的距离的比为
，记点P的运动轨迹为曲线C.
（1）求曲线C的方程；
（2）设
，若不过原点O的直线l交曲线C于A、B两点，且线段AB的中点N在直线OM上，当
的面积最大时，求直线l的方程.
的距离和它到直线的距离的比为，记点P的运动轨迹为曲线C.（1）求曲线C的方程；
（2）设
，若不过原点O的直线l交曲线C于A、B两点，且线段AB的中点N在直线OM上，当的面积最大时，求直线l的方程.
更新时间：2020-08-03 17:53:59
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【推荐1】已知圆
：
，定点
，A是圆上的一动点，线段
的垂直平分线交半径
于P点．
(1)求P点的轨迹C的方程；
(2)设直线
过点
且与曲线C相交于M，N两点，不经过点
．证明：直线MQ的斜率与直线NQ的斜率之和为定值．
：，定点，A是圆上的一动点，线段的垂直平分线交半径于P点．(1)求P点的轨迹C的方程；
(2)设直线
过点且与曲线C相交于M，N两点，不经过点．证明：直线MQ的斜率与直线NQ的斜率之和为定值．
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【推荐2】平面内两定点F1（
，0），F2（
，0），点O为坐标原点，动点P满足F2P的中点E在⊙O：
上，点Q在F1P上且
.
(1)求动点Q的轨迹C的方程；
(2)过点D（3，0）分别作两条直线与轨迹C交于点A，点B.线段DA的中点为M，线段DB的中点为N，若OM⊥ON，求证：直线AB过定点.
，0），F2（，0），点O为坐标原点，动点P满足F2P的中点E在⊙O：上，点Q在F1P上且.(1)求动点Q的轨迹C的方程；
(2)过点D（3，0）分别作两条直线与轨迹C交于点A，点B.线段DA的中点为M，线段DB的中点为N，若OM⊥ON，求证：直线AB过定点.
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的圆心为A，直线l过点B（1,0）且与x轴不重合，l交圆A于C，D两点，过B作AC的平行线交AD于点E.
为定值，并写出点E的轨迹方程；
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【推荐1】已知椭圆
，其左、右焦点分别为
，离心率
，
为椭圆上一点，
，且
的面积为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过左焦点的直线交椭圆于
两点，记
和
的面积分别为
和
，且
，求的方程.
，其左、右焦点分别为，离心率，为椭圆上一点，，且的面积为.（1）求椭圆的方程；
（2）过左焦点
的直线交椭圆于两点，记和的面积分别为和，且，求的方程.
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【推荐2】已知椭圆
过点
两点，椭圆的离心率为
，
为坐标原点，且
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)设P为椭圆上第一象限内任意一点，直线
与y轴交于点M，直线
与x轴交于点N，求证：四边形
的面积为定值.
过点两点，椭圆的离心率为，为坐标原点，且.(1)求椭圆
的方程；(2)设P为椭圆
上第一象限内任意一点，直线与y轴交于点M，直线与x轴交于点N，求证：四边形的面积为定值.
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的左右焦点分别为
，过右焦点
，
，其中
，
，
、
．
，求椭圆
和
的面积为
，求实数
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【推荐1】已知椭圆的中心在原点，焦点在
轴上，离心率为，短轴长为
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线
与椭圆交于
两点，
是椭圆上位于直线
两侧的动点，且直线
的斜率为，求四边形
的面积的最大值．
的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，短轴长为． (1)求椭圆
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与椭圆交于两点，是椭圆上位于直线两侧的动点，且直线的斜率为，求四边形的面积的最大值．
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【推荐2】已知
，
是椭圆
（其中
）的右焦点，是椭圆上的动点．
(Ⅰ)若与
重合，求椭圆的离心率；
(Ⅱ)若
，求
的最大值与最小值．
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与重合，求椭圆的离心率；(Ⅱ)若
，求的最大值与最小值．
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的距离是它到直线
的距离的
.
，过点
的直线
两点，求
面积的最大值.
