已知函数
.
（1）若
，求
的值；
（2）写出函数
的单调区间，不必说明理由；
（3）若
，求实数
的取值范围.
.（1）若
，求的值；（2）写出函数
的单调区间，不必说明理由；（3）若
，求实数的取值范围.
2020高三·全国·专题练习 查看更多[1]
（已下线）专题3.2 函数的单调性与最值（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练
更新时间：2020-08-07 18:56:46
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解答题-证明题
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(0.65)
解题方法
【推荐1】若非零函数
对任意实数a，b，均有
，且当
时，
．
(1)求
的值．
(2)求证：①任意
，
．②为减函数．
(3)当
时，解不等式
．
(4)若，求在
上的最大值和最小值．
对任意实数a，b，均有，且当时，．(1)求
的值．(2)求证：①任意
，．②为减函数．(3)当
时，解不等式．(4)若
，求在上的最大值和最小值．
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名校
【推荐2】已知函数
为奇函数.
（1）求
的值；
（2）写出
的单调增区间并用定义证明.
为奇函数.（1）求
的值； （2）写出
的单调增区间并用定义证明.
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐3】函数对任意的实数a，b，都有
，且当
时，
.
(1)求的值；
(2)求证：是R上的增函数；
(3)解关于实数x的不等式
.
对任意的实数a，b，都有，且当时，.(1)求
的值；(2)求证：
是R上的增函数；(3)解关于实数x的不等式
.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
，
(1)指出的单调区间，并用定义证明当
时，的单调性；
(2)设
，关于的方程
有两个不等实根
，
，且
，当
时，求
的取值范围．
，(1)指出
的单调区间，并用定义证明当时，的单调性；(2)设
，关于的方程有两个不等实根，，且，当时，求的取值范围．
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解答题-作图题
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解题方法
【推荐2】已知定义在
上的奇函数满足：当
时，
，当
时，
.
(1)在平面直角坐标系中画出函数在上的图象，并写出单调递减区间；
(2)求出的解析式.
上的奇函数满足：当时，，当时，.(1)在平面直角坐标系中画出函数
在上的图象，并写出单调递减区间； (2)求出
的解析式.
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上的奇函数，当
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知函数
是定义在
，
上的奇函数．
(1)求
的值，并利用单调性的定义证明：函数
在，上单调递增；
(2)求使不等式
成立的实数的取值范围．
是定义在，上的奇函数．(1)求
的值，并利用单调性的定义证明：函数在，上单调递增；(2)求使不等式
成立的实数的取值范围．
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】已知定义在
上的奇函数f（x）满足：
时，
.
(1)求的表达式；
(2)若关于的不等式
恒成立，求
的取值范围.
上的奇函数f（x）满足：时，.(1)求
的表达式；(2)若关于
的不等式恒成立，求的取值范围.
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适中
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名校
解题方法
【推荐3】已知
是奇函数．
(1)求实数a的值．
(2)若
，求t的取值范围．
是奇函数．(1)求实数a的值．
(2)若
，求t的取值范围．
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