双曲线
的中心在原点，右焦点为
，渐近线方程为
．
（1）求双曲线的方程；
（2）设直线
与双曲线交于
两点，问：当
为何值时，以
为直径的圆过原点．
的中心在原点，右焦点为，渐近线方程为．（1）求双曲线
的方程；（2）设直线
与双曲线交于两点，问：当为何值时，以为直径的圆过原点．
19-20高二下·安徽滁州·期末 查看更多[7]
安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题（已下线）专题9.6 双曲线-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）第三章 圆锥曲线的方程+章末测试-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教A版）湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题湖南省常德市武陵区常德市一中2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省安庆市怀宁县高河中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二上学期期中测试数学试卷
更新时间：2020-08-03 16:31:34
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，椭圆
的上、下顶点分别为A、B，已知点B在直线
上，且椭圆的离心率
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设P是椭圆上异于A、B的任意一点，PQ⊥y轴，Q为垂足，M为线段PQ的中点，直线AM交直线l于点C，N为线段BC的中点，求证：OM⊥MN．
的上、下顶点分别为A、B，已知点B在直线上，且椭圆的离心率．（1）求椭圆的标准方程；
（2）设P是椭圆上异于A、B的任意一点，PQ⊥y轴，Q为垂足，M为线段PQ的中点，直线AM交直线l于点C，N为线段BC的中点，求证：OM⊥MN．
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【推荐2】已知过点
的直线
与抛物线
交于两点，
为坐标原点．
（1）若以为直径的圆经过原点，求直线的方程；
（2）若线段的中垂线交
轴于点
，求△
面积的取值范围．
的直线与抛物线交于两点，为坐标原点．（1）若以
为直径的圆经过原点，求直线的方程；（2）若线段
的中垂线交轴于点，求△面积的取值范围．
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的焦点重合，点
在椭圆C上，动直线
交椭圆C于不同两点A、B，且
（O为坐标原点）.
是否为定值；若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知双曲线经过点
，且其渐近线方程为
.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)若直线
与双曲线至少有一个交点，求实数的取值范围．
经过点，且其渐近线方程为.(1)求双曲线
的标准方程；(2)若直线
与双曲线至少有一个交点，求实数的取值范围．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】求满足下列条件的双曲线的标准方程：
(1)以直线
为渐近线，过点；
(2)与椭圆
有公共焦点，离心率为
.
(1)以直线
为渐近线，过点；(2)与椭圆
有公共焦点，离心率为.
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的一条渐近线方程为
，且双曲线经过点
.
且斜率不为0的直线与
两点（与点
不重合），直线
分别与直线
交于点
，求
的值.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知双曲线C：
（
，
）的一条渐近线的方程为
，双曲线C的右焦点为
，双曲线C的左、右顶点分别为A，B．
(1)求双曲线C的方程；
(2)过右焦点F的直线l与双曲线C的右支交于P，Q两点（点P在x轴的上方），直线AP的斜率为
，直线BQ的斜率为
，证明：
为定值．
（，）的一条渐近线的方程为，双曲线C的右焦点为，双曲线C的左、右顶点分别为A，B．(1)求双曲线C的方程；
(2)过右焦点F的直线l与双曲线C的右支交于P，Q两点（点P在x轴的上方），直线AP的斜率为
，直线BQ的斜率为，证明：为定值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知双曲线C的渐近线方程是，点
在双曲线C上.
(1)求双曲线C的离心率e的值；
(2)若动直线l：与双曲线C交于A，B两点，问直线MA，MB的斜率之和是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
，点在双曲线C上.(1)求双曲线C的离心率e的值；
(2)若动直线l：
与双曲线C交于A，B两点，问直线MA，MB的斜率之和是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
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：
，
，
是双曲线
的左右顶点，
，
，点
在
，
和
，
点，如图.
和
的斜率之积为定值；
为定值.
