已知函数
（
）在一个周期内的图象如图所示，A为
图象的最高点，B，C为图象与x轴的交点，且
为等腰直角三角形.
（1）求
的值及函数的值域；
（2）若
，且
，求
的值；
（3）已知函数
的图象是由
的图象上各点的横坐标缩短到原来的
倍，然后再向左平移1个单位长度得到的，若存在
，使
成立，求a的取值范围.
（）在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B，C为图象与x轴的交点，且为等腰直角三角形.（1）求
的值及函数的值域；（2）若
，且，求的值；（3）已知函数
的图象是由的图象上各点的横坐标缩短到原来的倍，然后再向左平移1个单位长度得到的，若存在，使成立，求a的取值范围.
更新时间：2020/08/06 15:07:38
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】设函数
，其中
.
(1)若
，求函数在区间
上的值域；
(2)若，且对任意的
，都有
，求实数
的取值范围；
(3)若对任意的
，都有
，求实数
的取值范围.
，其中.(1)若
，求函数在区间上的值域；(2)若
，且对任意的，都有，求实数的取值范围；(3)若对任意的
，都有，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】设函数
.
(1)当
，
时，解方程
；
(2)当
时，若不等式
在
上恒成立，求实数的取值范围；
(3)若为常数，
在区间
上有解，求实数
的取值范围.
.(1)当
，时，解方程；(2)当
时，若不等式在上恒成立，求实数的取值范围；(3)若
为常数，在区间上有解，求实数的取值范围.
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解答题-证明题
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(0.4)
【推荐3】已知函数
.
(1)若
且
为偶函数，求实数的值；
(2)
，求解函数的零点，并证明其中大于1的那个零点是无理数；
(3)若
，且
，设
的最小值为
，求函数及其定义域
，并证明其在定义域内严格单调递减.
.(1)若
且为偶函数，求实数的值；(2)
，求解函数的零点，并证明其中大于1的那个零点是无理数；(3)若
，且，设的最小值为，求函数及其定义域，并证明其在定义域内严格单调递减.
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】在中，角
所对的边分别是
，设
若
．
(1)当
，求面积的最大值；
(2)求
的值域．
中，角所对的边分别是，设若．(1)当
，求面积的最大值；(2)求
的值域．
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较难
(0.4)
【推荐2】如图，在直角中，
分别为边
上的一点，
，设
.
时，求
的长；
(2)当
时，求
面积的取值范围.
中，分别为边上的一点，，设.
时，求的长；(2)当
时，求面积的取值范围.
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】对于定义在
上的函数，若存在距离为
的两条平行直线
和
，使得对任意的
都有
，则称函数
有一个宽度为的通道，
与
分别叫做函数的通道下界与通道上界．
(1)若
，请写出满足题意的一组通道宽度不超过3的通道下界与通道上界的直线方程；
(2)若
，证明：存在宽度为2的通道；
(3)探究
是否存在宽度为
的通道？并说明理由．
上的函数，若存在距离为的两条平行直线和，使得对任意的都有，则称函数有一个宽度为的通道，与分别叫做函数的通道下界与通道上界．(1)若
，请写出满足题意的一组通道宽度不超过3的通道下界与通道上界的直线方程；(2)若
，证明：存在宽度为2的通道；(3)探究
是否存在宽度为的通道？并说明理由．
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较难
(0.4)
【推荐1】已知向量
，
．设函数
，
．
(1)求函数的解析式及其单调增区间；
(2)设
，若方程
在
上有两个不同的解
，求实数
的取值范围，并求
的值.
(3)若将的图像上的所有点向左平移
个单位，再把所得图像上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数
的图像．当
（其中
）时，记函数的最大值与最小值分别为
与
，设
，求函数
的解析式.
，．设函数，．(1)求函数
的解析式及其单调增区间；(2)设
，若方程在上有两个不同的解，求实数的取值范围，并求的值.(3)若将
的图像上的所有点向左平移个单位，再把所得图像上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图像．当（其中）时，记函数的最大值与最小值分别为与，设，求函数的解析式.
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名校
【推荐2】已知
为坐标原点，对于函数
，称向量
为函数的伴随向量，同时称函数为向量
的伴随函数.
(1)设函数
，试求
的伴随向量；
(2)记向量
的伴随函数为，求当
且
时，
的值；
(3)已知将（2）中的函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的倍，再把整个图象向右平移
个单位长度得到
的图象，若存在
，使
成立，求a的取值范围.
为坐标原点，对于函数，称向量为函数的伴随向量，同时称函数为向量的伴随函数.(1)设函数
，试求的伴随向量；(2)记向量
的伴随函数为，求当且时，的值；(3)已知将（2）中的函数
的图象上各点的横坐标缩短到原来的倍，再把整个图象向右平移个单位长度得到的图象，若存在，使成立，求a的取值范围.
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较难
(0.4)
【推荐3】已知函数
．
(1)若对于任意
都有
，且
，求的对称中心；
(2)已知
，函数图象向右平移
个单位，得到函数的图象，
是的一个零点，若函数在
（
且
）上恰好有10个零点，求
的最小值；
(3)已知函数
，在第（2）问条件下，若对任意
，存在
，使得
成立，求实数a的取值范围．
．(1)若对于任意
都有，且，求的对称中心；(2)已知
，函数图象向右平移个单位，得到函数的图象，是的一个零点，若函数在（且）上恰好有10个零点，求的最小值；(3)已知函数
，在第（2）问条件下，若对任意，存在，使得成立，求实数a的取值范围．
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(0.4)
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【推荐1】已知函数f（x）=2sin2（x+
）-2
cos（x-）-5a+2．
（1）设t=sinx+cosx，将函数f（x）表示为关于t的函数g（t），求g（t）的解析式；
（2）对任意x∈[0，
]，不等式f（x）≥6-2a恒成立，求a的取值范围．
）-2cos（x-）-5a+2．（1）设t=sinx+cosx，将函数f（x）表示为关于t的函数g（t），求g（t）的解析式；
（2）对任意x∈[0，
]，不等式f（x）≥6-2a恒成立，求a的取值范围．
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【推荐2】已知△ABC为锐角三角形，若向量p＝(2－2sin A，cos A＋sin A)与向量q＝(sin A－cos A，1＋sin A)是共线向量.
(1)求角A；
(2)求函数y＝2sin2B＋cos
的最大值.
(1)求角A；
(2)求函数y＝2sin2B＋cos
的最大值.
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的三等分点（靠近点
．
）求
）当
的值．
