如图，四棱锥
中，
底面
，
，
，
，且
，
，
分别为
，
的中点.
（1）若
，求证：
平面
；
（2）若四棱锥的体积为2，求二面角
的余弦值.
中，底面，，，，且，，分别为，的中点.（1）若
，求证：平面；（2）若四棱锥
的体积为2，求二面角的余弦值.
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更新时间：2020-12-31 21:22:30
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解题方法
【推荐1】已知在四棱锥中，
，
，
，为
的中点，若正视图方向与向量
的方向相同时，四棱锥的正视图为三角形
.
（1）证明：
平面
；
（2）若三角形为直角三角形，求三棱锥
的体积.
中，，，，为的中点，若正视图方向与向量的方向相同时，四棱锥的正视图为三角形.（1）证明：
平面；（2）若三角形
为直角三角形，求三棱锥的体积.
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【推荐2】如图，三棱柱
中，
底面ABC，
，且
．
(1)求直线
与平面ABC所成角的大小；
(2)求证：
平面
．
中，底面ABC，，且．(1)求直线
与平面ABC所成角的大小；(2)求证：
平面．
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，
，
，将
沿
翻折，使平面
平面
．
平面
上是否存在点
，使得三棱锥
的体积为
？若存在，请求出
的值，若不存在，请说明理由．
解答题-问答题
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较易
(0.85)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，底面ABCD是直角梯形，
，
，
，
，
，平面
平面ABCD，且
，E为BC的中点.
(1)证明：平面
平面PBD.
(2)若四棱锥的体积为
，求二面角
的余弦值.
中，底面ABCD是直角梯形，，，，，，平面平面ABCD，且，E为BC的中点.(1)证明：平面
平面PBD.(2)若四棱锥
的体积为，求二面角的余弦值.
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较易
(0.85)
名校
【推荐2】如图，已知四棱锥，底面为长方形，平面，，分别是
，的中点．
（1）求证：
；
（2）若
，
，求二面角
的大小．
，底面为长方形，平面，，分别是，的中点．（1）求证：
；（2）若
，，求二面角的大小．
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名校
【推荐3】如图，在三棱锥
中，平面
，
，
，
．
（1）证明：
；
（2）求二面角
的正弦值．
中，平面，，，．（1）证明：
；（2）求二面角
的正弦值．
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