已知椭圆C：
，离心率为
，且椭圆C经过点
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线l不经过P点且与椭圆C相交于A，B两点.若直线PA与直线PB的斜率的和为
，试问：直线l是否经过定点，若经过求出该定点的坐标，若不经过请说明理由.
，离心率为，且椭圆C经过点.（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线l不经过P点且与椭圆C相交于A，B两点.若直线PA与直线PB的斜率的和为
，试问：直线l是否经过定点，若经过求出该定点的坐标，若不经过请说明理由.
更新时间：2021-01-23 19:32:47
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】设
为椭圆
（
）上任一点，
，
为椭圆的左右两焦点，短轴的两个顶点与右焦点的连线构成等边三角形．
（1）求椭圆的离心率；
（2）直线
：
与椭圆交于、
两点，直线
，
，
的斜率依次成等比数列，且
的面积等于
，求椭圆的标准方程．
为椭圆（）上任一点，，为椭圆的左右两焦点，短轴的两个顶点与右焦点的连线构成等边三角形．（1）求椭圆的离心率；
（2）直线
：与椭圆交于、两点，直线，，的斜率依次成等比数列，且的面积等于，求椭圆的标准方程．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，且过点
．圆
的圆心为
是椭圆
上的动点，过原点
作圆
两条斜率存在的切线
，
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)记直线，的斜率分别为
，
，求
的值．
的离心率为，且过点．圆的圆心为是椭圆上的动点，过原点作圆两条斜率存在的切线，．(1)求椭圆
的标准方程；(2)记直线
，的斜率分别为，，求的值．
您最近一年使用：0次
的离心率为
在椭圆
两点，线段
，
为坐标原点，且
，求
面积的最大值．
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
：
离心率
，短轴长为2．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设直线过椭圆的右焦点，并与椭圆相交于
，
两点，截得的弦长为
，求直线的方程.
：离心率，短轴长为2．(1)求椭圆
的标准方程；(2)设直线
过椭圆的右焦点，并与椭圆相交于，两点，截得的弦长为，求直线的方程.
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆E：
过点
，离心率为
．
(1)求椭圆E的方程；
(2)过椭圆E的右焦点F作斜率为
的直线l交椭圆E于点A，B，直线l交直线
于点P，过点P作y轴的垂线，垂足为Q，直线AQ交x轴于C，直线BQ交x轴于D，求证：点F为线段CD的中点．
您最近一年使用：0次
的离心率为
，左、右焦点分别为
，
．
且不与
轴重合的直线
两点，在
？若存在，求出点
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆C ：与圆
相交于M，N，P，Q四点，四边形MNPQ为正方形，△PF1F2的周长为
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线l与椭圆C相交于A、B两点
若直线AD与直线BD的斜率之积为
，证明：直线恒过定点.
与圆相交于M，N，P，Q四点，四边形MNPQ为正方形，△PF1F2的周长为（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线l与椭圆C相交于A、B两点
若直线AD与直线BD的斜率之积为，证明：直线恒过定点.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆C：（
）的左、右焦点分别为、，椭圆C过点
，且
为正三角形．
（1）求椭圆C的方程；
（2）垂直于x轴的直线与椭圆C交于A，B两点，过点
的直线PB交椭圆C于另一点E，证明：直线AE与x轴相交于定点．
（）的左、右焦点分别为、，椭圆C过点，且 为正三角形．（1）求椭圆C的方程；
（2）垂直于x轴的直线与椭圆C交于A，B两点，过点
的直线PB交椭圆C于另一点E，证明：直线AE与x轴相交于定点．
您最近一年使用：0次
上一动点(M为圆心)，点N的坐标为(1，0)，线段QN的垂直平分线交线段QM于点C，动点C的轨迹为曲线E.
