如图所示多面体中，AD⊥平面PDC，ABCD为平行四边形，E，F分别为AD，BP的中点，AD=
，AP=
，PC=
.
（Ⅰ）求证：EF∥平面PDC；
（Ⅱ）若∠CDP＝90°，求证BE⊥DP;
（Ⅲ）若∠CDP＝120°，求该多面体的体积.
，AP=，PC=.（Ⅰ）求证：EF∥平面PDC；
（Ⅱ）若∠CDP＝90°，求证BE⊥DP;
（Ⅲ）若∠CDP＝120°，求该多面体的体积.
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更新时间：2016-12-01 22:03:07
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【推荐1】如图，在直三棱柱
中，
，
，
为棱
上一点，
，连接
，
，延长和
的延长线相交于点
，连接
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)求四棱锥
的体积．
中，，，为棱上一点，，连接，，延长和的延长线相交于点，连接．(1)证明：平面
平面；(2)求四棱锥
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的中点，
.
（1）证明：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
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平面；（2）求三棱锥
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，
，
，
平面
.
；
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【推荐1】在正三棱柱
中，底面边长为2，侧棱长为3，D、E分别为AB、BC的中点，F为
的三等分点，靠近点
．
求证
面
；
求
．
中，底面边长为2，侧棱长为3，D、E分别为AB、BC的中点，F为的三等分点，靠近点．求证面；求．
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【推荐2】在正方体
中，O是
的中点，
分别是
，
的中点.
平面
；
(2)若P是
的中点，求证：平面
平面.
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【推荐3】如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC，E是PC的中点．
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（2）证明：DE⊥平面PBC．
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【推荐1】如图，在三棱柱中，
平面ABC，D，E分别为AC，的中点，
，
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(1)求证：
平面BDE；
(2)求直线DE与平面ABE所成角的正弦值；
(3)求点D到平面ABE的距离．
中，平面ABC，D，E分别为AC，的中点，，．(1)求证：
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【推荐2】如图，在三棱锥
中，
，平面
平面，
，
，
．
(1)证明：
平面
；
(2)若点D在线段AC上，直线PD与直线BC所成的角为
，求平面DBP与平面CBP夹角的余弦值．
中，，平面平面，，，．(1)证明：
平面；(2)若点D在线段AC上，直线PD与直线BC所成的角为
，求平面DBP与平面CBP夹角的余弦值．
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