已知双曲线
的离心率
，点
分别是它的下焦点和上焦点，若
为该双曲线上支上的一个动点，则
与
到一条渐近线的距离之和的最小值为_________ ．
的离心率，点分别是它的下焦点和上焦点，若为该双曲线上支上的一个动点，则与到一条渐近线的距离之和的最小值为
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西藏昌都市第一高级中学2022届高三下学期入学考试数学试题（已下线）专题33 仿真模拟卷01-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）河南省三门峡市2020-2021学年度高三第一次大练习数学（理科）试题
更新时间：2021-02-19 21:12:23
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【推荐1】双曲线
的左､右焦点分别为
､
，过的直线与
的左､右两支分别交于
两点，点
在
轴上，
，
平分
，则的离心率为______ .
的左､右焦点分别为､，过的直线与的左､右两支分别交于两点，点在轴上，，平分，则的离心率为
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【推荐2】已知椭圆
和双曲线
有相同的焦点，，点是
和
的一个交点.若点
满足
是正三角形且
，则
______ .
和双曲线有相同的焦点，，点是和的一个交点.若点满足是正三角形且，则
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的角平分线过F2，且满足
，则C的离心率为
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【推荐1】已知双曲线
的右焦点为
，点A坐标为
，点P为双曲线左支上的动点，且
的周长不小于14，则双曲线C的离心率的取值范围为__________ ．
的右焦点为，点A坐标为，点P为双曲线左支上的动点，且的周长不小于14，则双曲线C的离心率的取值范围为
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【推荐2】如下图，
地在
地的正东方向
处，地在地的北偏东30°方向
处，河流的沿岸
（曲线）上任意一点到的距离比到的距离远.则曲线的轨迹是_______________ ；现要在曲线上选一处建一座码头，向
两地转运货物.那么这两条公路
的路程之和最短是_______ 
.
地在地的正东方向处，地在地的北偏东30°方向处，河流的沿岸（曲线）上任意一点到的距离比到的距离远.则曲线的轨迹是上选一处建一座码头，向两地转运货物.那么这两条公路的路程之和最短是.
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与双曲线
（
，
）的公共焦点，曲线
，若椭圆的离心率
，则双曲线的离心率
的取值范围是
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【推荐1】点M是双曲线
渐近线上一点，若以M为圆心的圆与圆C：x2+y2-4x+3=0相切，则圆M的半径的最小值等于________ .
渐近线上一点，若以M为圆心的圆与圆C：x2+y2-4x+3=0相切，则圆M的半径的最小值等于
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【推荐2】若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的
，则该双曲线的离心率为______ .
的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的，则该双曲线的离心率为
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，则下列结论正确的是序号是
.
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【推荐1】与椭圆
有公共焦点，且离心率为
的双曲线方程为______ ．
有公共焦点，且离心率为的双曲线方程为
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【推荐2】已知双曲线
的离心率为
，且过点
，则该双曲线的方程为__________ ．
的离心率为，且过点，则该双曲线的方程为
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的左、右焦点分别为
，
，则
的周长为
