图1是由正方形
，
，
组成的一个平面图形，其中
，将其沿
、
折起使得点
与点
重合，如图2．
（1）证明：图2中的平面
与平面
的交线平行于底面；
（2）求图2中几何体
的体积．
，，组成的一个平面图形，其中，将其沿、折起使得点与点重合，如图2．（1）证明：图2中的平面
与平面的交线平行于底面；（2）求图2中几何体
的体积．
更新时间：2021-03-21 07:43:23
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【推荐1】已知三棱锥P-ABC（如图1）的展开图如图2，其中四边形ABCD为边长等于
的正方形，△ABE和△BCF均为正三角形，在三棱锥P-ABC中.
（1）证明：平面PAC⊥平面ABC；
（2）若M，N分别是AP，BC的中点，请判断三棱锥M-BCP和三棱锥N-APC体积的大小关系并加以证明.
的正方形，△ABE和△BCF均为正三角形，在三棱锥P-ABC中.（1）证明：平面PAC⊥平面ABC；
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，四边形为正方形，
平面，
．F是
中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求点P到平面
的距离．
中，四边形为正方形，平面，．F是中点．(1)求证：
平面；(2)若
，求点P到平面的距离．
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中，
，
，
平面ABC，
，E为AB中点，D为
上一点.
；
与四棱锥
的体积之比.
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【推荐1】如图，四边形为正方形，
为矩形，
平面，
为
的中点.
（Ⅰ）求证
平面
；
（Ⅱ）求证平面
平面
；
（Ⅲ）求二面角
的余弦植.
为正方形，为矩形，平面，为的中点.（Ⅰ）求证
平面；（Ⅱ）求证平面
平面；（Ⅲ）求二面角
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【推荐2】如图所示，正方形所在的平面与梯形
所在的平面垂直，
，且
，点
为线段
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）若
，
，求直线与平面所成角的正切值．
所在的平面与梯形所在的平面垂直，，且，点为线段的中点．（1）证明：
平面；（2）若
，，求直线与平面所成角的正切值．
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【推荐3】如图，在三棱锥
中，
平面
分别为
的中点．平面
与平面
的交线为l．
；
(2)求平面
与平面的夹角的余弦值．
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；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值．
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解题方法
【推荐1】如图，在多面体
中，△
是等边三角形，△
是等腰直角三角形，
，平面⊥平面，⊥平面，点
为的中点，连接
．
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求三棱锥
的体积．
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)若直线
与平面所成的角为
，求二面角
的余弦值.
中，平面平面，，，，.(1)求证：
平面；(2)若直线
与平面所成的角为，求二面角的余弦值.
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，
，
，
，
为
中点.
平面
，多面体
的体积为
，求
.
