设递增等比数列
的前
项和为
，且
，
，数列
满足
，点
在直线
上，
.
（1）求数列，的通项公式；
（2）设
，数列
的前项和为
，若
恒成立，，求实数
的取值范围.
的前项和为，且，，数列满足，点在直线上，.（1）求数列
，的通项公式；（2）设
，数列的前项和为，若恒成立，，求实数的取值范围.
更新时间：2021-01-01 16:35:59
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解题方法
【推荐1】已知等差数列
，满足
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)令
，求
的前2n项和
．
，满足，．(1)求数列
的通项公式；(2)令
，求的前2n项和．
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【推荐2】已知正项数列的首项
，其前项和为，且
与
的等比中项是
.
（1）证明
是等差数列，并求数列的通项公式；
（2）数列满足
，其前项和为，求使得
的的取值范围.
的首项，其前项和为，且与的等比中项是.（1）证明
是等差数列，并求数列的通项公式；（2）数列
满足，其前项和为，求使得的的取值范围.
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，其前
，且
，
，
成等比数列．
，
，求
的最大值．
解答题-问答题
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(0.65)
名校
【推荐1】已知等比数列中，
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，
分别是等差数列的第8项和第16项，试求数列的通项公式及前项和．
中，，．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，分别是等差数列的第8项和第16项，试求数列的通项公式及前项和．
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【推荐2】已知正项数列与，且为等比数列，
,
,
从条件①的前3项和
；②
；③
.任选一个补充在上面问题中，并解答下列问题：
(1)求证：数列为等差数列；
(2)求数列
的前项和.
（如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）.
与，且为等比数列，,, 从条件①
的前3项和；②；③.任选一个补充在上面问题中，并解答下列问题：(1)求证：数列
为等差数列；(2)求数列
的前项和.（如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）.
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，
，
.
，求数列
【推荐1】已知数列满足
，
（
）.
(1)若等差数列恰使数列
是以1为首项，2为公比的等比数列，为使不等式
恒成立的实数
的最小值；
(2)设数列的前项和为，求，.
满足，（）.(1)若等差数列
恰使数列是以1为首项，2为公比的等比数列，为使不等式恒成立的实数的最小值；(2)设数列
的前项和为，求，.
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解题方法
【推荐2】已知正项等比数列
中，
，
．
(1)求的通项公式；
(2)在和之间插入个数，使这
个数组成一个公差为
的等差数列，求数列
的前项和．
中，，．(1)求
的通项公式；(2)在
和之间插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，求数列的前项和．
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．
是等比数列，并求数列
，求和
，并证明：
．
【推荐1】已知数列的前n项和为，且，
，
．
(1)求证：数列
是等比数列；
(2)求数列的通项公式；
(3)若
（
），求实数t的取值范围．
的前n项和为，且，，．(1)求证：数列
是等比数列；(2)求数列
的通项公式；(3)若
（），求实数t的取值范围．
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解题方法
【推荐2】已知正项数列，对任意
，都有
为数列的前项和．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，若数列是递增数列，求实数的取值范围．
，对任意，都有为数列的前项和．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，若数列是递增数列，求实数的取值范围．
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.
,
及
，若对一切
，求实数
的取值范围．
