在如图所示的多面体中，
且
，
，
且
，
且
，
平面ABCD，
，M，N分别为棱
的中点.
（I）求点F到直线EC的距离；
（II）求平面BED与平面EDC夹角的余弦值；
（III）在棱GF上是否存在一点Q，使得平面MNQ//平而EDC？若存在.指出点Q的位置，若不存在，说明理由.
且，，且，且，平面ABCD，，M，N分别为棱的中点.（I）求点F到直线EC的距离；
（II）求平面BED与平面EDC夹角的余弦值；
（III）在棱GF上是否存在一点Q，使得平面MNQ//平而EDC？若存在.指出点Q的位置，若不存在，说明理由.
更新时间：2021-04-13 22:43:39
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【推荐1】在如图所示的几何体中，四边形
是菱形，
，
为
的中点，
平面，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，
，且
，求二面角
的余弦值.
是菱形，，为的中点，平面，.(1)求证：平面
平面；(2)若
，，且，求二面角的余弦值.
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【推荐2】如图，在三棱柱
中，
底面
，
，点M为
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)在
上存在点N，且满足
，求二面角
的大小.
中，底面，，点M为的中点. (1)证明：
平面；(2)在
上存在点N，且满足，求二面角的大小.
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，
分别为
，
的中点，点
为棱
上靠近点
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﹔
的大小.
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【推荐1】如图，在棱长为3的正方体
中，点E在线段BD上，点F在线段
上，且
，
．
(1)求
到直线EF的距离；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
中，点E在线段BD上，点F在线段上，且，． (1)求
到直线EF的距离；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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解题方法
【推荐2】如图，平行六面体中，底面是菱形，且
.
(1)求
与
所成角的余弦值；
(2)若空间有一点P满足：
，求点P到直线
的距离.
中，底面是菱形，且.(1)求
与所成角的余弦值；(2)若空间有一点P满足：
，求点P到直线的距离.
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．
共线的单位向量．
，且
四点共面，求
，并求此时点P到直线
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【推荐1】在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，
，
，
．
(1)证明：
平面PAC；
(2)
，是否存在常数
，满足
，且直线AM与平面PBC所成角的正弦值为
？若存在，求出点M的位置；若不存在，请说明理由．
，，．(1)证明：
平面PAC；(2)
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【推荐2】如图所示，在四棱锥
中，底面ABCD为直角梯形，
，
，
，点E为AD的中点，
，
平面ABCD，且
(1)求证：
；
(2)线段PC上是否存在一点F，使二面角
的余弦值是
？若存在，请找出点F的位置；若不存在，请说明理由．
中，底面ABCD为直角梯形，，，，点E为AD的中点，，平面ABCD，且 (1)求证：
；(2)线段PC上是否存在一点F，使二面角
的余弦值是？若存在，请找出点F的位置；若不存在，请说明理由．
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垂直于梯形
的对角线交于点
的中点，
，
．
与平面
夹角的余弦值；
上是否存在一点
，使得
与平面
？若存在，求出
的长；若不存在，说明理由．
