如图，矩形ABCD中，
，
，E､F分别为CD､AB边上的点，且
，
，将
沿BE折起至
位置(如图所示)，连结AP､EF､PF，其中
.
（1）求证：
平面ABED.
（2）求直线AP与平面PEF所成角的正弦值.
，，E､F分别为CD､AB边上的点，且，，将沿BE折起至位置(如图所示)，连结AP､EF､PF，其中.（1）求证：
平面ABED.（2）求直线AP与平面PEF所成角的正弦值.
更新时间：2021-01-14 12:53:36
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，
，
，点
在线段
上（不与端点重合），
.
(1)求证：
平面
；
(2)是否存在点使得直线
与平面
所成角为30°？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
中，底面是正方形，，，点在线段上（不与端点重合），.(1)求证：
平面；(2)是否存在点
使得直线与平面所成角为30°？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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（2）求直线PC与平面MAC所成角的正弦值.
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是边长为
的正方形，
.再从条件①､条件②､条件③中选择两个能解决下面问题的条件作为已知，并作答.
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；条件③：平面
平面
平面
与平面
所成角的正弦值.
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（1）求证：PB1⊥平面PAC；
（2）求直线CM与平面PAC所成角的正弦值．
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（2）求直线CM与平面PAC所成角的正弦值．
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【推荐2】如图，四棱锥中，底面为直角梯形，
,
，
,侧面
面，
为正三角形，为
中点．
（1）求证：
面
；
（2）求
与平面
所成的角的大小．
中，底面为直角梯形，,，,侧面面，为正三角形，为中点．（1）求证：
面；（2）求
与平面所成的角的大小．
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【推荐3】如图，在四棱锥中，底面ABCD为菱形，
，
，
°．
(1)设P在平面ABCD内的射影为Q，证明：
；
(2)若
，求直线PC与平面PAD所成角的正弦值．
中，底面ABCD为菱形，，，°．(1)设P在平面ABCD内的射影为Q，证明：
；(2)若
，求直线PC与平面PAD所成角的正弦值．
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