已知抛物线
的焦点为
，点
在抛物线
上．
（1）求抛物线的方程；
（2）若
，求点的坐标；
（3）过点
作两条互相垂直的直线分别交抛物线于
四点，且点
分别为线段
的中点，求
的面积的最小值．
的焦点为，点在抛物线上．（1）求抛物线
的方程；（2）若
，求点的坐标；（3）过点
作两条互相垂直的直线分别交抛物线于四点，且点分别为线段的中点，求的面积的最小值．
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更新时间：2021-05-05 08:22:20
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】设抛物线
：
（
）的焦点为
，点
是抛物线上一点，且．
（1）求抛物线的方程；
（2）设直线
与抛物线交于
，
两点，若
，求证：线段
的垂直平分线过定点．
：（）的焦点为，点是抛物线上一点，且．（1）求抛物线
的方程；（2）设直线
与抛物线交于，两点，若，求证：线段的垂直平分线过定点．
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【推荐2】已知抛物线
焦点为，点
为该抛物线上不同的三点，且满足
.
(1)求
；
(2)若直线交
轴于点
，求实数
的取值范围.
焦点为，点为该抛物线上不同的三点，且满足.(1)求
；(2)若直线
交轴于点，求实数的取值范围.
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与抛物线
有共同的焦点F，双曲线C与抛物线E交于A，B两点，且
（O为坐标原点）．
．
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】分别求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程：
（1）离心率为
，焦点坐标为
和
的双曲线
（2）离心率
，准线方程为
的椭圆
（3）焦点在y轴的正半轴上，焦点到准线的距离为4的抛物线
（1）离心率为
，焦点坐标为和的双曲线（2）离心率
，准线方程为的椭圆（3）焦点在y轴的正半轴上，焦点到准线的距离为4的抛物线
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知抛物线
的准线方程是
.
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）设直线
与抛物线相交于
，
两点，
为坐标原点，证明：
.
的准线方程是.（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）设直线
与抛物线相交于，两点，为坐标原点，证明：.
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交抛物线
.
，求直线
解答题-问答题
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适中
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【推荐1】如图，是抛物线
的焦点，
是抛物线上三点(在第一象限)，直线交
轴于点(在的右边)，四边形
是平行四边形，记
，
的面积分别为
.
(1)若
，求点的坐标(用含有
的代数式表示)；
(2)若
，求直线
的斜率(
为坐标原点).
是抛物线的焦点，是抛物线上三点(在第一象限)，直线交轴于点(在的右边)，四边形是平行四边形，记，的面积分别为.(1)若
，求点的坐标(用含有的代数式表示)；(2)若
，求直线的斜率(为坐标原点).
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】如图，抛物线
的焦点为，过点
作直线与抛物线交于、两点，当直线与轴垂直时长为
.
（1）求抛物线的方程；
（2）若
与
的面积相等，求直线的方程.
的焦点为，过点作直线与抛物线交于、两点，当直线与轴垂直时长为.（1）求抛物线的方程；
（2）若
与的面积相等，求直线的方程.
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的焦点为
，以
，
，
是圆
的直线
与
的面积.
