在如图所示的空间几何体中，两等边三角形
与
互相垂直，
，
和平面
所成的角为
，且点
在平面上的射影落在
的平分线上．
（1）求证：
平面；
（2）求平面
与平面
所成夹角的余弦值．
与互相垂直，，和平面所成的角为，且点在平面上的射影落在的平分线上．（1）求证：
平面；（2）求平面
与平面所成夹角的余弦值．
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更新时间：2021-05-11 21:36:06
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
平面
，底面为正方形，
．点在棱
上，过
三点的平面与平面
的交线记为直线
.
(1)求证：
；
(2)若平面
与平面所成角的余弦值为
.
（i）确定点的位置；
（ii）求点
到平面的距离.
中，平面，底面为正方形，．点在棱上，过三点的平面与平面的交线记为直线.(1)求证：
；(2)若平面
与平面所成角的余弦值为.（i）确定点
的位置；（ii）求点
到平面的距离.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知三棱柱
中，侧棱垂直于底面，
，点
是
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）若底面为边长为
的正三角形，
，求三棱锥
的体积．
中，侧棱垂直于底面，，点是的中点．（1）求证：
平面；（2）求证：平面
平面；（3）若底面
为边长为的正三角形，，求三棱锥的体积．
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，
分别为
平面
；
平面
.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在四棱锥
中，平面
,
,
，
,
.
（1）求证：
平面；
（2）若
为
中点，
为线段
上一点，
平面
，求
的值；
（3）求二面角
的的大小;
中，平面,,，,.（1）求证：
平面；（2）若
为中点，为线段上一点，平面，求的值； （3）求二面角
的的大小;
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
真题
【推荐2】如图，在三棱柱
中，
侧面
，为棱
上异于
的一点，
，已知
，求：
（Ⅰ）异面直线与
的距离；
（Ⅱ）二面角
的平面角的正切值.
中，侧面，为棱上异于的一点，，已知，求：（Ⅰ）异面直线
与的距离；（Ⅱ）二面角
的平面角的正切值.
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中，平面
平面
，
，
．
；
上的一点，
，
，
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值．
