在三棱柱
中，
底面
，
为正三角形，
，
是
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，底面，为正三角形，，是的中点.（1）求证：平面
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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更新时间：2021-05-14 12:20:00
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图1，在矩形ABCD中，
，E为CD的中点，现将
沿AE折起，使点D到达点P的位置，得到四棱锥
，如图2所示，
．
(1)证明：平面
平面ABCE；
(2)求平面APB与平面CPE所成锐二面角的余弦值．
，E为CD的中点，现将沿AE折起，使点D到达点P的位置，得到四棱锥，如图2所示，．(1)证明：平面
平面ABCE；(2)求平面APB与平面CPE所成锐二面角的余弦值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在几何体
中，四边形
是菱形，
平面，
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
，
，且二面角
是直二面角，求直线
与平面所成角的余弦值.
中，四边形是菱形，平面，.(1)证明：平面
平面；(2)若
，，且二面角是直二面角，求直线与平面所成角的余弦值.
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，
，
.
平面
；
的余弦值.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在三棱锥
中，
，且
，
．
(1)当
时，求证：
平面；
(2)当
时，求平面
与平面夹角的余弦值．
中，，且，．(1)当
时，求证：平面；(2)当
时，求平面与平面夹角的余弦值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在平行四边形ABCD中，AB=1，BC=2，∠ABC=60°，四边形ACEF为正方形，且平面ABCD⊥平面ACEF．
(2)求点C到平面BEF的距离；
(3)求平面BEF与平面ADF夹角的正弦值．
(2)求点C到平面BEF的距离；
(3)求平面BEF与平面ADF夹角的正弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，四棱锥
的底面为筝形，
于
点，为
的五等分点，
，
，
，且
．
(1)求证：
；
(2)作出平面
与平面
所成二面角
的任意一条棱，并求该二面角的余弦值．
的底面为筝形，于点，为的五等分点，，，，且．(1)求证：
；(2)作出平面
与平面所成二面角的任意一条棱，并求该二面角的余弦值．
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