如图，在几何体
中，四边形
是梯形，且
，
，
，四边形
是边长为2的菱形，且
，平面⊥平面.
（1）求证：
；
（2）已知
为棱
上的点，且
，求二面角
的大小.
中，四边形是梯形，且，，，四边形是边长为2的菱形，且，平面⊥平面.（1）求证：
；（2）已知
为棱上的点，且，求二面角的大小.
更新时间：2021-05-10 16:56:56
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【推荐1】如图所示，已知四棱锥
中，底面是矩形，平面
底面且
为
中点.点P在平面ABCD上的投影在线段AD上.
(1)求证：
；
(2)若
与底面所成角的正切值为
，求二面角
的正弦值.
中，底面是矩形，平面底面且为中点.点P在平面ABCD上的投影在线段AD上.(1)求证：
；(2)若
与底面所成角的正切值为，求二面角的正弦值.
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【推荐2】如图，在三棱台
中，平面
平面
，且
，
.
(1)证明：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面平面，且，.(1)证明：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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【推荐3】如图1所示，梯形ABCD中，AB=BC=CD=2，AD=4，E为AD的中点，连结BE，AC交于F，将△ABE沿BE折叠，使得平面ABE⊥平面BCDE（如图2）.
(1)求证：AF⊥CD；
(2)求平面AFC与平面ADE的夹角的余弦值.
(1)求证：AF⊥CD；
(2)求平面AFC与平面ADE的夹角的余弦值.
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解题方法
【推荐1】如图多面体
中，四边形是菱形，
平面
，
.
(1)证明：
平面
；
(2)在棱
上有一点（不包括端点），使得平面
与平面
的夹角余弦值为
，求点到平面的距离.
中，四边形是菱形，平面，.(1)证明：
平面；(2)在棱
上有一点（不包括端点），使得平面与平面的夹角余弦值为，求点到平面的距离.
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【推荐2】如图，已知三棱柱中，
与
是全等的等边三角形.
（1）求证：
；
（2）若
，求二面角
的余弦值．
中，与是全等的等边三角形.（1）求证：
；（2）若
，求二面角的余弦值．
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【推荐3】如图，在多面体ABCDEF中，平面
平面ABCD，四边形CDEF是矩形，四边形ABCD是平行四边形，
，
，G，H分别为CF，DE的中点．
(1)证明：
平面BDE；
(2)求二面角
的平面角的余弦值．
平面ABCD，四边形CDEF是矩形，四边形ABCD是平行四边形，，，G，H分别为CF，DE的中点． (1)证明：
平面BDE；(2)求二面角
的平面角的余弦值．
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