设函数
，
.
（1）若
在
上有两个不同的实数根，求实数
的取值范围；
（2）若
，且
，证明：
.
，.（1）若
在上有两个不同的实数根，求实数的取值范围；（2）若
，且，证明：.
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（已下线）普通高等学校招生全国统一考试 数学押题卷（三）
更新时间：2021-05-23 14:53:55
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)若
是函数
的极值点，证明：
；
(2)证明：对于
，存在的极值点
，
满足
.
.(1)若
是函数的极值点，证明：；(2)证明：对于
，存在的极值点，满足.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】设函数
，
，
.
(1)求在
上的单调区间；
(2)若在y轴右侧，函数图象恒不在函数
的图象下方，求实数a的取值范围；
(3)证明：当
时，
.
，，.(1)求
在上的单调区间；(2)若在y轴右侧，函数
图象恒不在函数的图象下方，求实数a的取值范围；(3)证明：当
时，.
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，且
处的切线斜率为2．
有两个不等的实根
．
解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
．
(1)讨论函数零点个数；
(2)若
恒成立，求a的取值范围．
．(1)讨论函数
零点个数；(2)若
恒成立，求a的取值范围．
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
(1)求函数的单调区间；
(2)若方程
的两个实数根互为相反数，求实数
的值；
(3)在条件（2）下，若函数
有两个不同的零点
，证明：
．
(1)求函数
的单调区间；(2)若方程
的两个实数根互为相反数，求实数的值；(3)在条件（2）下，若函数
有两个不同的零点，证明：．
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，函数
，其中e=2.71828…为自然对数的底数．
在
上有唯一零点；
；
．
