【推荐1】已知向量, 设函数.
(1) 求的最小正周期.
(2) 求在上的最大值和最小值.

【推荐2】已知函数，其中为常数．
（1）求函数的周期；
（2）如果的最小值为，求的值，并求此时的最大值及图像的对称轴方程.

【推荐3】已知函数．
(1)求函数的定义域和值域；
(2)判断函数的奇偶性；
(3)判断函数的周期性，若是周期函数，求其最小正周期；
(4)写出函数的单调区间．

【推荐1】已知函数（，，）的部分图像如图所示．

(1)求的解析式；
(2)求的单调区间；
(3)不画图，说明函数的图像经过怎样的变换可得到的图像．

【推荐2】若函数的图象如图所示，求它的解析式、初相、最小正周期与振幅.

【推荐3】已知函数在一个周期的图像上有相邻的最高点和最低点．
(1)求，，的值；
(2)设函数当时，总存在两个零点，求实数的取值范围．

【推荐1】已知.
（1）若三点共线，求实数的值；       
（2）证明：对任意实数，恒有成立.

【推荐2】已知平面向量，，，函数图象的两条相邻的对称轴之间的距离是．
（Ⅰ）求函数的单调递减区间；
（Ⅱ）求函数在区间上的最值．

【推荐3】互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系.如果坐标系中两条坐标轴不垂直，那么这样的坐标系称为斜坐标系.如图，设Ox，Oy是平面内相交成60°角的两条数轴，，分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量.若向量，则把有序数对叫做向量在斜坐标系xOy中的坐标.

(1)设，求；
(2)已知，，求；
(3)若，，与的夹角记为，求的余弦值.

【推荐1】已知函数的相邻两对称轴间的距离为，．
(1)求的解析式和单调递增区间；
(2)将函数的图像向右平移个单位长度，再把各点的横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图像，若方程在上的根从小到大依次为，，若，试求与的值．

【推荐2】函数的最小正周期为．
(1)求的值；
(2)从下面四个条件中选择两个作为已知，使得解析式存在且唯一．求的解折式．
(3)在（2）的条件下，求的单调减区间．
条件①：的值域是；
条件②：在区间上单调递增；
条件③：的图象经过点；
条件④：的图象关于直线对称．
注：如果选择多个符合要求的条件分别解答，按前两个条件和第一个解答给分．

【推荐3】已知函数
（1）求函数的最小正周期和单调递减区间；
（2）已知的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中，若锐角A满足，且，求的面积.