在三棱锥
中，
，
均是以
为斜边的等腰直角三角形，
，
，则下列说法正确的是（ ）
中，，均是以为斜边的等腰直角三角形，，，则下列说法正确的是（ ）A． |
B． |
C．该三棱锥的外接球的表面积为 |
D．当 时，过点 且与平面 和平面 所成角都为 的直线共有 条 |
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重庆市蜀都中学2021届高三下学期三月月考数学试题重庆市南开中学2021届高三下学期第六次质量检测数学试题（已下线）13.4 立体几何初步综合练习-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）重庆市蜀都中学2021届高三下学期4月月考数学试题
更新时间：2021-06-07 23:47:15
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解题方法
【推荐1】《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑．如图，在阳马P－ABCD中，侧棱PD⊥底面ABCD，
，
，
，则下列结论正确的有（ ）
，，，则下列结论正确的有（ ）| A．四面体P－ACD是鳖臑 | B．阳马P－ABCD的体积为 |
C．阳马P－ABCD的外接球表面积为 | D．D到平面PAC的距离为 |
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【推荐2】六氟化硫，化学式为
，在常压下是一种无色、无臭、无毒、不燃的稳定气体，有良好的绝缘性，在电器工业方面具有广泛用途．六氟化硫结构为正八面体结构，如图所示，硫原子位于正八面体的中心，6个氟原子分别位于正八面体的6个顶点，若相邻两个氟原子之间的距离为m，则（ ）
，在常压下是一种无色、无臭、无毒、不燃的稳定气体，有良好的绝缘性，在电器工业方面具有广泛用途．六氟化硫结构为正八面体结构，如图所示，硫原子位于正八面体的中心，6个氟原子分别位于正八面体的6个顶点，若相邻两个氟原子之间的距离为m，则（ ）
A．该正八面体结构的表面积为 | B．该正八面体结构的体积为 |
C．该正八面体结构的外接球表面积为 | D．该正八面体结构的内切球表面积为 |
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边长为2，则（
与直线AC所成角为
与AB所成角为
，则Q在平面
多选题
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【推荐1】过
所在平面外一点
，作
平面
，垂足为
，连接
、
、
.下列说法正确的是（ ）
所在平面外一点，作平面，垂足为，连接、、.下列说法正确的是（ ）A．若 ，则点是的重心 |
| B．若点到三条边的距离相等，则点是的内心 |
C．若 ， ， ，则点是的垂心 |
| D．若、、与平面所成的角均相等，则点是的外心 |
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解题方法
【推荐2】如图，在矩形
中，
，
，
、
分别为边
、
的中点，沿
将
折起，点
折至
处（在平面外），若
、
分别为线段
、
的中点，则在折起过程中（ ）
中，，，、分别为边、的中点，沿将折起，点折至处（在平面外），若、分别为线段、的中点，则在折起过程中（ ）A．存在某个位置， |
B．直线 始终与面 平行 |
| C．点在某个圆上运动 |
D．直线 、 与平面 所成角分别为 、 ，、能够同时取得最大值 |
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【推荐1】在正方体
中，，、
、分别是棱
、
、
的中点，则（ ）
中，，、、分别是棱、、的中点，则（ ）A．点在平面 内 | B．直线 与平面所成角为 |
C．二面角 的大小是 | D．三棱锥 体积为 |
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【推荐2】已知正四棱台的上底面边长为
，下底面边长为
，侧棱长为2，则（ ）
，下底面边长为，侧棱长为2，则（ ）A．棱台的侧面积为 |
B．棱台的体积为 |
C．棱台的侧棱与底面所成角的余弦值为 |
D．棱台的侧面与底面所成锐二面角的余弦值为 |
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全等，
，
，且它们所在的平面互相垂直，活动弹子
分别在长方形对角线
上移动，且
，则下列说法正确的是（
与平面
所成夹角的余弦值为
【推荐1】如图，在正三棱柱
中，
分别是棱
的中点，连接
是线段
的中点，
是线段上靠近点的四等分点，则下列说法正确的是（ ）
中，分别是棱的中点，连接是线段的中点，是线段上靠近点的四等分点，则下列说法正确的是（ ） A．平面  平面 |
B．三棱锥 的体积与正三棱柱的体积之比为 |
C．直线 与平面所成的角为 |
D．若 ，则过 三点作平面 ，截正三棱柱所得截面图形的面积为 |
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解题方法
【推荐2】如图，多面体
中，四边形为正方形，且
，则（ ）
中，四边形为正方形，且，则（ ）A．三棱锥 的体积为 | B． 平面 |
C．三棱锥 的体积为2 | D． 平面 |
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适中
(0.65)
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【推荐3】如图，四棱锥
的底面为正方形，
底面，
，点是棱的中点，过，
，三点的平面与平面
的交线为
，则（ ）
的底面为正方形，底面，，点是棱的中点，过，，三点的平面与平面的交线为，则（ ） A．直线与平面 有一个交点 |
B． |
C．直线与所成角的大小为 |
D．平面截四棱锥所得的上下两个几何体的体积之比为 |
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