如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD
BC，AB⊥BC，P，Q是AB，CD的中，点，∠SPQ=60°，AB=
，BC=2，AD=1，SB=SA=
，点M，N分别是SB，CB的中点
（1）求证∶平面AMN平面SCD.
（2）求三棱锥B-SCD的体积.
BC，AB⊥BC，P，Q是AB，CD的中，点，∠SPQ=60°，AB=，BC=2，AD=1，SB=SA=，点M，N分别是SB，CB的中点（1）求证∶平面AMN
平面SCD.（2）求三棱锥B-SCD的体积.
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更新时间：2021-06-06 18:05:52
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【推荐1】已知四棱锥
中，底面
是面积为的菱形，
与
交于点
，
平面，
，
分别是线段
，
上的点，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若三棱锥
的体积为
，求
的值.
中，底面是面积为的菱形，与交于点，平面，，分别是线段，上的点，.(1)求证：平面
平面；(2)若三棱锥
的体积为，求的值.
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【推荐2】如图，已知圆锥的底面半径
，经过旋转轴
的截面是等边三角形
，点
为半圆弧
的中点，点
为母线
的中点．
(1)求此圆锥的表面积和体积；
(2)求异面直线
与所成角的大小．
，经过旋转轴的截面是等边三角形，点为半圆弧的中点，点为母线的中点． (1)求此圆锥的表面积和体积；
(2)求异面直线
与所成角的大小．
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中，
(
是四棱锥
为线段
上一点，
,
为
的中点. 
平面
；
的体积.
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，
，
，
.
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(2)平面
平面
.
，，，.(1)求证：
四点共面；(2)平面
平面.
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(1)证明：面PAQ//面MNC ；
(2)求二面角M - NC - D的余弦值．
(1)证明：面PAQ//面MNC ；
(2)求二面角M - NC - D的余弦值．
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，
，
，
平面
平面
；
，求点E到平面
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【推荐1】已知在正三棱柱
中，
，点
为
的中点，点在
的延长线上，且
.
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的正切值.
中，，点为的中点，点在的延长线上，且. (1)证明：
平面；(2)求二面角
的正切值.
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【推荐2】如图，在直角梯形中，
，
，
，将
沿翻折，使平面
平面
．
（1）求证：
平面
；
（2）在棱上是否存在点
，使得三棱锥
的体积为
？若存在，请求出
的值，若不存在，请说明理由．
中，，，，将沿翻折，使平面平面．（1）求证：
平面；（2）在棱
上是否存在点，使得三棱锥的体积为？若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由．
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，M，N分别为BC，AB的中点．
