如图，已知三棱柱
是底面边长为2，高为4的正三棱柱，点E在棱
上，且
.
（1）当
为何值时，平面
平面
？说明你的理由.
（2）若
，求二面角
的余弦值.
是底面边长为2，高为4的正三棱柱，点E在棱上，且.（1）当
为何值时，平面平面？说明你的理由.（2）若
，求二面角的余弦值.
更新时间：2021-01-22 09:41:51
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在三棱柱中，底面ABC为正三角形，
底面ABC，
，点
在线段
上，平面
平面
．
（1）请指出点的位置，并给出证明；
（2）若
，求
与平面ABE夹角的正弦值．
中，底面ABC为正三角形，底面ABC，，点在线段上，平面平面．（1）请指出点
的位置，并给出证明；（2）若
，求与平面ABE夹角的正弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，四边形
为菱形，
，
底面， 
为直线
上一动点．
(1)求证：
；
(2)若，分别为线段
，的中点，求证：
平面
；
(3)直线上是否存在点，使得平面
平面？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
中，四边形为菱形，，底面， 为直线上一动点．(1)求证：
；(2)若
，分别为线段，的中点，求证：平面；(3)直线
上是否存在点，使得平面平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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中，底面
，
，
，
.
为棱
上一点，平面
与棱
交于点
；
，试问平面
是否可能与平面
垂直？若能，求出
的值；若不能，说明理由.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图所示四棱锥，底面是一个菱形，且
，E点为线段PA的中点，且CE=AB，CE⊥AD，平面PAD⊥平面ABCD.
（1）求证：PD⊥平面ABCD；
（2）求二面角
的余弦值.
，底面是一个菱形，且，E点为线段PA的中点，且CE=AB，CE⊥AD，平面PAD⊥平面ABCD.（1）求证：PD⊥平面ABCD；
（2）求二面角
的余弦值.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】四棱锥底面为平行四边形，且，
，
，平面，
．
(1)点
在棱
上，且
，求证：
平面
；
(2)若异面直线
与所成角的余弦值为
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值．
底面为平行四边形，且，，，平面，．(1)点
在棱上，且，求证：平面；(2)若异面直线
与所成角的余弦值为，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．
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，AD⊥DC，AD=2DC=2BC，
