已知定义域为R的函数
（
不恒为零）和
，它们满足条件：对
，都有
和
，且对
，
．
（1）求
的值并证明是奇函数；
（2）求
的值并证明在R上是增函数；
（3）试各举出一个符合题设条件的和的具体函数．
（不恒为零）和，它们满足条件：对，都有和，且对，．（1）求
的值并证明是奇函数；（2）求
的值并证明在R上是增函数；（3）试各举出一个符合题设条件的
和的具体函数．
更新时间：2021-01-24 15:05:51
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】函数是定义在R上的偶函数，且对任意实数x，都有
成立．已知当
时，
.
是定义在R上的偶函数，且对任意实数x，都有成立．已知当时，.（Ⅰ）求
时，函数的表达式;
（Ⅱ）若函数的最大值为
，在区间
上，解关于
的不等式
．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知函数
（
）且函数
是奇函数.
（1）求
的值；
（2）是否存在这样的实数
，使
对所有的
均成立？若存在，求出适合条件的实数的值或范围；若不存在，说明理由.
（）且函数是奇函数.（1）求
的值；（2）是否存在这样的实数
，使对所有的均成立？若存在，求出适合条件的实数的值或范围；若不存在，说明理由.
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是定义在区间
上且同时满足如下条件的函数
所组成的集合：
；
，使得对任意的
，都有
，试判断
，如果存在
，使得
，求证：满足条件的
是唯一的；
，且
的取值范围
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝
－1.其中>0且≠1.
(1)求f(2)＋f(－2)的值；
(2)求f(x)的解析式；
(3)解关于x的不等式－1<f(x－1)<4．
－1.其中>0且≠1.(1)求f(2)＋f(－2)的值；
(2)求f(x)的解析式；
(3)解关于x的不等式－1<f(x－1)<4．
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知函数
(
且
)的图象经过点
.
(1)求实数的值；
(2)若
，求实数
的值；
(3)判断并证明函数的单调性.
(且)的图象经过点 .(1)求实数
的值；(2)若
，求实数的值；(3)判断并证明函数
的单调性.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】函数
，且
.
(1)判断在
上的单调性，并利用单调性的定义证明；
(2)
，且
在
上有零点，求
的取值范围.
，且.(1)判断
在上的单调性，并利用单调性的定义证明；(2)
，且在上有零点，求的取值范围.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)判断函数是否具有奇偶性？并说明理由；
(2)试用函数单调性的定义证明：在
上是增函数.
.(1)判断函数
是否具有奇偶性？并说明理由；(2)试用函数单调性的定义证明：
在上是增函数.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知函数
．
（1）判断的奇偶性并证明;
（2）判断的单调性，并求当
时，函数的值域．
．（1）判断
的奇偶性并证明;（2）判断
的单调性，并求当时，函数的值域．
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】已知函数
.
(1)判断函数的奇偶性，并证明；
(2)设函数
，若对任意的
，总存在
使得
成立，求实数m的取值范围.
.(1)判断函数
的奇偶性，并证明；(2)设函数
，若对任意的，总存在使得成立，求实数m的取值范围.
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