如图，圆锥的顶点为
，
是底面圆
的直径，
是圆上异于
、
的一点，
是
的中点，平面
平面
，
.
（1）求证：
；
（2）若
与所成的角为60°，求与平面
所成角的正弦值.
，是底面圆的直径，是圆上异于、的一点，是的中点，平面平面，.（1）求证：
；（2）若
与所成的角为60°，求与平面所成角的正弦值.
更新时间：2021-01-27 15:44:34
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解题方法
【推荐1】如图，在正方体
中，
是
的中点，
是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
.
中，是的中点，是的中点.(1)求证：
平面；(2)求证：
.
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解答题-证明题
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【推荐2】如图所示的几何体中，底面ABCD为直角梯形，
，
，四边形PDCE为矩形，平面
平面ABCD，F为PA的中点，N为PC与DE的交点，
，
.
(1)求证：
平面；
(2)若G是线段CD上一点，平面PBC与平面EFG所成角的余弦值为
，求DG的长.
，，四边形PDCE为矩形，平面平面ABCD，F为PA的中点，N为PC与DE的交点，，.(1)求证：
平面；(2)若G是线段CD上一点，平面PBC与平面EFG所成角的余弦值为
，求DG的长.
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中，
分别是
，
的中点，平面
与棱
交于点
．
平面
平面
．
解答题-问答题
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【推荐1】如图1，平面图形是一个直角梯形，其中
，
，
，
，
是上一点，且
．将
沿着
折起使得平面
平面
，连接、，过点作
，垂足为
，如图2．
(1)证明
；
(2)若
是上一点，且
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
是一个直角梯形，其中，，，，是上一点，且．将沿着折起使得平面平面，连接、，过点作，垂足为，如图2．(1)证明
；(2)若
是上一点，且，求直线与平面所成角的正弦值．
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解题方法
【推荐2】如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E是CD的中点，现以AE为折痕将△DAE向上折起，D变为D'，使得平面D'AE⊥平面ABCE．
（1）求证：平面ABD'⊥平面BD'E；
（2）求直线CE与平面BCD'所成角的正弦值．
（1）求证：平面ABD'⊥平面BD'E；
（2）求直线CE与平面BCD'所成角的正弦值．
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中，底面
是等腰三角形，且
是菱形，
，平面
平面
，点
的中点．
；
与平面
