【推荐1】已知函数的相邻两条对称轴之间的距离为．
（1）求的值；
（2）当时，求函数的值域.

【推荐2】已知函数.

(1)请用五点法作图作出在一个周期内的大致图象;
(2)若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

【推荐3】已知函数，，且的最大值为.
(1)求常数的值；
(2)求的最小值以及相应的值.

【推荐1】已知向量，，函数.
（1）求函数图像的对称轴方程；
（2）若，求函数的值域.

【推荐2】已知点，是函数图象上的任意两点，且角的终边经过点，若时，的最小值为．
(1)求函数的解析式；
(2)求函数的对称中心及在上的减区间；
(3)若方程在内有两个不相同的解，求实数的取值范围．

【推荐3】已知函数的最小正周期为.
(1)求函数图像的对称轴方程；
(2)求函数在上的最值.

【推荐1】在求函数的最小值时，下面的说法正确吗？
“因为的最小值为，的最小值也为，所以的最小值为．”如果不对，指出原因，并求的周期、最小值与最小值点．

【推荐2】已知向量，，．
（1）若，求角的值；
（2）判断三角形可否为直角三角形，并说明理由．

【推荐3】某市物价局调查了某种商品年每个月的批发价格,调查发现,该商品的批发价格在元的基础上按月份随正弦曲线波动,且月份的批发价格最高为元,月份的批发价格最低为元.已知该商品每件的销售价格关于月份的函数解析式是.
(1)求该商品批发价格关于月份的函数解析式;
(2)假设某超市每月初都购进这种商品,且当月售完,求该超市在年哪些月份销售该商品是盈利的?说明你的理由.