如图所示的几何体，其中底面ABCD是以CD为高的直角梯形，∠ADC=90°，AD=CD=1，BC=2，SA⊥底面ABCD，连接SC，SB，SD．
（1）求二面角B-SA-D的角度
（2）若SA=a，求面SAB与面SDC所成角的余弦值与a的关系，并求出余弦值的取值范围
（1）求二面角B-SA-D的角度
（2）若SA=a，求面SAB与面SDC所成角的余弦值与a的关系，并求出余弦值的取值范围
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更新时间：2021-06-28 22:09:39
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在三棱锥
中，
，已知二面角
的大小为
，
.
的距离；
(2)当三棱锥的体积取得最大值时，求：
（Ⅰ）二面角的余弦值；
（Ⅱ）直线
与平面
所成角.
中，，已知二面角的大小为，.
的距离；(2)当三棱锥
的体积取得最大值时，求：（Ⅰ）二面角
的余弦值；（Ⅱ）直线
与平面所成角.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
真题
【推荐2】如图，在五面体
中，CD∥
，
，
，四边形
为平行四边形，
平面
，
．求：
（Ⅰ）直线
到平面
的距离；
（Ⅱ）二面角
的平面角的正切值．
中，CD∥，，，四边形为平行四边形，平面，．求：（Ⅰ）直线
到平面的距离；（Ⅱ）二面角
的平面角的正切值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐3】在矩形
中，
，
是
的中点，将△
，△
分别沿
，
折起，使
，
两点重合于点
，如图所示．
（1）求证：
；
（2）若直线与平面
所成的角为
，求二面角
的正弦值．
中，，是的中点，将△，△分别沿，折起，使，两点重合于点，如图所示．（1）求证：
；（2）若直线
与平面所成的角为，求二面角的正弦值．
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解答题-证明题
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适中
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【推荐1】如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC=1，AB=
，BC=
，AA1=.
（1）求证：A1B⊥B1C；
（2）求二面角A1—B1C—B的余弦值.
，BC=，AA1=.（1）求证：A1B⊥B1C；
（2）求二面角A1—B1C—B的余弦值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在三棱锥中，
底面，
，
、
分别是
、
的中点，
与
交于点，
是上的一个点，记
．
（1）若
平面，求实数
的值；
（2）当
时，求二面角
的余弦值．
中，底面，，、分别是、的中点，与交于点，是上的一个点，记．（1）若
平面，求实数的值；（2）当
时，求二面角的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
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【推荐3】如图，在正方体
中，E为棱
上一点.
(1)若E为棱的中点，求证：
平面
；
(2)若直线
与平面所成角的正弦值为
，求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
中，E为棱上一点.(1)若E为棱
的中点，求证：平面；(2)若直线
与平面所成角的正弦值为，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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