如图，在四棱锥
中，
底面
，
，
，
，
，点
为棱
的中点.
（1）证明：
；
（2）求三棱锥
的体积；
（3）求二面角
的余弦值.
中，底面，，，，，点为棱的中点.（1）证明：
；（2）求三棱锥
的体积；（3）求二面角
的余弦值.
更新时间：2021-03-28 15:45:40
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，直三棱柱
的体积为
，
，
为
的中点，
为
的中点，
是
与
的交点．
(1)证明：
；
(2)在线段
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，请确定的位置；若不存在，请说明理由．
的体积为，，为的中点，为的中点，是与的交点．(1)证明：
；(2)在线段
上是否存在点，使得平面？若存在，请确定的位置；若不存在，请说明理由．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知
，分别是
的边，
上的一点，
，将
沿
折起为
，使
点位于
点的位置，连接
，
，
.
（1）若，分别是，的中点，平面
与平面
的交线为
，证明：
；
（2）若平面
平面
，与的面积分别为4和9，
，求三棱锥
的体积.
，分别是的边，上的一点，，将沿折起为，使点位于点的位置，连接，，.（1）若
，分别是，的中点，平面与平面的交线为，证明：；（2）若平面
平面，与的面积分别为4和9，，求三棱锥的体积.
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和
所在平面互相垂直，且
，
，
、
分别为
、
的中点．
平面
；
的体积．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在五面体中，
，
平面，
.已知
，
，
，且
.
平面；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值的取值范围.
中，，平面，.已知，，，且.
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值的取值范围.
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在多面体
中，四边形为正方形，四边形
为矩形，平面
平面，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，四边形为正方形，四边形为矩形，平面平面，且.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，在三棱柱
中，
，
，
，
在底面
的射影为
的中点，是
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的平面角的正切值．
中，，，，在底面的射影为的中点，是的中点．(1)证明：
平面；(2)求二面角
的平面角的正切值．
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