如图，正方体
的棱长为a，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为a，则下列结论正确的是（ ）A．若点M在线段 上，则不存在点M满足 |
B．若点M在线段上，则四面体 的体积为定值 |
C．若点M在线段上，则异面直线BM与 所成角的取值范围是 |
D．若点M是正方体表面上的动点，则满足 的动点轨迹长度为 |
更新时间：2021-07-10 15:31:59
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【推荐1】折纸是一种高雅的艺术活动.已知正方形纸片
的边长为2，现将
沿对角线
旋转
，记旋转过程中点
的位置为点
中点分别为
，则（ ）
的边长为2，现将沿对角线旋转，记旋转过程中点的位置为点中点分别为，则（ ）A． |
B． 最大为 |
C．旋转过程中， 与平面BOP所成的角的正弦值的取值范围是 |
D．旋转形成的几何体的体积是 |
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【推荐2】如图，棱长为1的正方体中，
为线段
上的动点（不含端点），下列结论中正确的是（ ）
中，为线段上的动点（不含端点），下列结论中正确的是（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．平面 与平面 所成锐二面角为 ，则 |
C．直线 与所成的角可能是 |
D．平面 截正方体所得的截面可能是直角三角形 |
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与平面
所成的角大小不变
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，则（ ）A．直线 与 所成的角为60° | B．直线与 所成的角为90° |
C．直线平面 所成的角为45° | D．直线与平面 所成的角为45° |
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【推荐2】在棱长为1的正方体中，点满足
，
，
，则以下说法正确的是（ ）
中，点满足，，，则以下说法正确的是（ ）A．当 时， 平面 |
B．当 时，存在唯一的点，使得 与直线的夹角为 |
C．当 时， 长度的最小值为 |
D．当时，与平面 所成的角不可能为 |
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中，E是AB的中点，
是
平面
上的动点，则三棱锥
的体积为该正三棱柱体积的
所成角的余弦值为
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【推荐1】在长方体中，
，点在底面的边界及其内部运动，且满足
，则下列结论正确的是（ ）
中，，点在底面的边界及其内部运动，且满足，则下列结论正确的是（ ）A．若点 满足 ，则 |
B．点到平面 的距离范围为 |
C．若点满足，则不存在点使得 |
D．当 时，四面体 的外接球体积为 |
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【推荐2】如图，等边三角形
的边长为4，
为边
的中点，
于.将
沿
翻折至
的位置，连接.那么在翻折过程中，下列说法当中正确的是（ ）
的边长为4，为边的中点，于.将沿翻折至的位置，连接.那么在翻折过程中，下列说法当中正确的是（ ）A． |
B．四棱锥 的体积的最大值是 |
C．存在某个位置，使 |
D．在线段上，存在点满足 ，使 为定值 |
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【推荐3】中国古代数学著作《九章算术》中，记载了一种称为“曲池”的几何体，该几何体的上下底面平行，且均为扇环形（扇环是指圆环被扇形截得的部分），现有一个如图所示的曲池，它的高为2，
，
，
，
均与曲池的底面垂直，底面扇环对应的两个圆的半径分别为1和2，对应的圆心角为90°，则以下命题正确的是（ ）
，，，均与曲池的底面垂直，底面扇环对应的两个圆的半径分别为1和2，对应的圆心角为90°，则以下命题正确的是（ ）A．与 成角的余弦值为 |
B． ， ， ， 四点不共面 |
C．弧 上存在一点，使得 |
D．以点为球心， 为半径的球面与曲池上底面的交线长为 |
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