如图，在棱柱ABCD﹣A′B′C′D′中，底面ABCD为平行四边形，CD=2AD=4，∠BAD
，且D′在底面上的投影H恰为CD的中点.
（1）过D′H作与BC垂直的平面α，交棱BC于点N，试确定点N的位置，并说明理由；
（2）若二面角C′﹣BH﹣A为
，求棱柱ABCD﹣A′B′C′D′的体积.
，且D′在底面上的投影H恰为CD的中点.（1）过D′H作与BC垂直的平面α，交棱BC于点N，试确定点N的位置，并说明理由；
（2）若二面角C′﹣BH﹣A为
，求棱柱ABCD﹣A′B′C′D′的体积.
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更新时间：2021-07-06 15:26:38
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【推荐1】如图,在平行六面体中
,
,
,
平面
,
与底面所成角为
,
.
(1)求证:平行六面体的体积
,并求
的取值范围;
(2)若
,求异面直线
与
所成角的大小.
,,,平面,与底面所成角为,.(1)求证:平行六面体
的体积,并求的取值范围;(2)若
,求异面直线与所成角的大小.
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【推荐2】如图1，在直三棱柱
中，
，
，
，
，
分别为
，
的中点，平面
将三棱柱分成两个新的直三棱柱（如图2，3所示）．
（1）若两个新直三棱柱的表面积之和为72，求实数
的值；
（2）将图2和图3两个直三棱柱重新组合成一个直四棱柱，若组成的所有直四棱柱的表面积都小于132，求实数的取值范围．
中，，，，，分别为，的中点，平面将三棱柱分成两个新的直三棱柱（如图2，3所示）．（1）若两个新直三棱柱的表面积之和为72，求实数
的值；（2）将图2和图3两个直三棱柱重新组合成一个直四棱柱，若组成的所有直四棱柱的表面积都小于132，求实数
的取值范围．
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，
，D，E分别是棱
是否为棱柱并说明理由；
平面AB1D．
解答题-证明题
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适中
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【推荐1】如图，在三棱柱中，
侧面
，已知
，
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）试在棱
(不包含端点
上确定一点
的位置，使得
；
（3）在（2）的条件下，求二面角
的平面角的正切值．
中，侧面，已知，，．（1）求证：
平面；（2）试在棱
(不包含端点上确定一点的位置，使得；（3）在（2）的条件下，求二面角
的平面角的正切值．
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解题方法
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，
（I）求三棱锥D－BEC的体积；
（I I）求证：CE⊥DB
，（I）求三棱锥D－BEC的体积；
（I I）求证：CE⊥DB
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解答题-问答题
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【推荐3】如图三棱柱中，
平面.
（1）证明：平面
；
（2）求
与平面
所成的角的正弦值.
中，平面.（1）证明：
平面；（2）求
与平面所成的角的正弦值.
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解答题-证明题
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面是直角梯形，
平面，
是边
上一点，且满足
是正方形，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)已知：
，二面角
的平面角为
.是否存在
，使得
？若存在，求出；若不存在，说明理由.
中，底面是直角梯形，平面，是边上一点，且满足是正方形，. (1)求证：平面
平面；(2)已知：
，二面角的平面角为.是否存在，使得？若存在，求出；若不存在，说明理由.
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐2】如图，四棱锥的底面为矩形，
，面，是
的中点，
为
上一点，且
面
.
（1）证明：为的中点；
（2）若二面角
的平面角的余弦值为
求直线
与平面
所成的角
的底面为矩形，，面，是的中点，为上一点，且面.（1）证明：
为的中点；（2）若二面角
的平面角的余弦值为求直线与平面所成的角
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