已知函数
（1）若函数
的图像在公共点
处的切线相同，求
的值；
（2）设函数
，函数
为
的导函数，若函数有两个零点
，且
，证明：
．
（1）若函数
的图像在公共点处的切线相同，求的值；（2）设函数
，函数为的导函数，若函数有两个零点，且，证明：．
更新时间：2021-07-13 15:21:36
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知
，
有且仅有一条公切线
，
(1)求
的解析式，并比较与
的大小关系．
(2)证明：
，
．
，有且仅有一条公切线，(1)求
的解析式，并比较与的大小关系．(2)证明：
，．
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】知函数
，
，
与
在交点
处的切线相互垂直.
(1)求的解析式；
(2)已知
,若函数
有两个零点,求
的取值范围 .
，，与在交点处的切线相互垂直.(1)求
的解析式；(2)已知
,若函数有两个零点,求的取值范围 .
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较难
(0.4)
【推荐3】已知函数
，曲线
在点
处的切线平行于直线
.
（1）求函数的单调区间；
（2）设直线为函数的图象在点
处的切线，问：在区间
上是否存在
，使得直线与曲线
也相切？若存在，求出满足条件的的个数；若不存在，请说明理由.
，曲线在点处的切线平行于直线.（1）求函数
的单调区间；（2）设直线
为函数的图象在点处的切线，问：在区间上是否存在，使得直线与曲线也相切？若存在，求出满足条件的的个数；若不存在，请说明理由.
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
.
（1）求函数的单调区间；
（2）当
时，如果方程
有两个不等实根
，求实数t的取值范围，并证明
.
.（1）求函数
的单调区间；（2）当
时，如果方程有两个不等实根，求实数t的取值范围，并证明.
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）若在定义域内是增函数，且存在不相等的正实数，使得
，证明：.
.（1）讨论
的单调性；（2）若
在定义域内是增函数，且存在不相等的正实数，使得，证明：.
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．
的取值范围；
，已知
在
上存在两个极值点
．
