已知椭圆
的左右焦点为
、
，离心率
，过圆
上一点Q（Q在y轴左侧）作该圆的切线，分别交椭圆E于A、B两点，交圆
于C、D两点（如图所示）．当切线
与x轴垂直时，
的面积为
．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）（ⅰ）求
的面积的最大值；
（ⅱ）求证：
为定值，并求出这个定值．
的左右焦点为、，离心率，过圆上一点Q（Q在y轴左侧）作该圆的切线，分别交椭圆E于A、B两点，交圆于C、D两点（如图所示）．当切线与x轴垂直时，的面积为．（1）求椭圆E的标准方程；
（2）（ⅰ）求
的面积的最大值；（ⅱ）求证：
为定值，并求出这个定值．
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更新时间：2021-07-24 15:29:26
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆C：
（
）的离心率
，短轴长为2，M、
是椭圆C上、下两个顶点，N在椭圆C上且非顶点，直线
交x轴于点P，
，
是椭圆C的左，右顶点，直线
，
交于点Q.
（1）求椭圆C的方程；
（2）证明：直线
与y轴平行.
（）的离心率，短轴长为2，M、是椭圆C上、下两个顶点，N在椭圆C上且非顶点，直线交x轴于点P，，是椭圆C的左，右顶点，直线，交于点Q.（1）求椭圆C的方程；
（2）证明：直线
与y轴平行.
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【推荐2】已知椭圆
：
的离心率
，左顶点为
，过点A作斜率为
的直线
交椭圆于点
，交
轴于点
，
点为坐标原点.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知
为
的中点，是否存在定点
，对于任意的都有
，若存在，求出点的坐标；若不存在说明理由；
(3)若过点作直线的平行线交椭圆于点
，求
的最大值.
：的离心率，左顶点为，过点A作斜率为的直线交椭圆于点，交轴于点，点为坐标原点.(1)求椭圆
的方程；(2)已知
为的中点，是否存在定点，对于任意的都有，若存在，求出点的坐标；若不存在说明理由；(3)若过
点作直线的平行线交椭圆于点，求的最大值.
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，曲线
．
交于
的值；
，若曲线
与
与直线
交于点
，求证：当
时，
【推荐1】已知椭圆
的左右焦点分别为
，椭圆的短轴长为
，离心率为
. 点
为椭圆上的一个动点，直线
与椭圆的另一个交点为
，直线
与椭圆的另一个交点为
，设
，
.
(1)求椭圆的方程；
(2)证明：
为定值；
(3)已知
，用
表示
的面积
，并求出的最大值.
的左右焦点分别为，椭圆的短轴长为，离心率为. 点为椭圆上的一个动点，直线与椭圆的另一个交点为，直线与椭圆的另一个交点为，设，.(1)求椭圆
的方程；(2)证明：
为定值；(3)已知
，用表示的面积，并求出的最大值.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，右准线为直线
，、分别为椭圆的左、右焦点，为椭圆上的一个动点，且点在第一象限，弦、
分别过焦点、.
（1）求椭圆的方程；
（2）若
的面积为
，求点的纵坐标.
的离心率为，右准线为直线，、分别为椭圆的左、右焦点，为椭圆上的一个动点，且点在第一象限，弦、分别过焦点、.（1）求椭圆
的方程；（2）若
的面积为，求点的纵坐标.
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上一动点，过点D分别作x轴y轴的垂线，垂足分别为
，连接
延长至点P，使得
，点P的轨迹记为曲线C.
两点，Q为曲线C上一动点(点
分别位于直线
两侧)，求四边形
的面积的最大值.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
两焦点分别为、，是椭圆在第一象限弧上一点，并满足
，过作两条直线
、
分别交椭圆于、两点．
（1）求点坐标;
（2）若直线的斜率为
； 求面积的最大值．
两焦点分别为、，是椭圆在第一象限弧上一点，并满足，过作两条直线、分别交椭圆于、两点．（1）求
点坐标; （2）若直线
的斜率为； 求面积的最大值．
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【推荐2】已知椭圆
的左、右焦点分别是，，点到直线
的距离为，若点
在椭圆
上，
的周长为6．
(1)求椭圆的方程；
(2)若过的直线
与椭圆交于不同的两点
，
，求
的内切圆的半径的最大值．
的左、右焦点分别是，，点到直线的距离为，若点在椭圆上，的周长为6．(1)求椭圆
的方程；(2)若过
的直线与椭圆交于不同的两点，，求的内切圆的半径的最大值．
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：
（
）和圆
，已知圆
将椭圆
．椭圆
，过坐标原点
且与坐标轴不重合的任意直线
，直线
与椭圆
．
的斜率为
，直线
，求
的值；
面积最大时直线
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率
，过点
的直线l与C交于A，B两点，当直线l的斜率不存在时，
．
(1)求C的方程．
(2)试问：
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
的离心率，过点的直线l与C交于A，B两点，当直线l的斜率不存在时，．(1)求C的方程．
(2)试问：
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】椭圆的左，右焦点分别为，与轴正半轴交于点，若
为等腰直角三角形，且直线
线被圆
所截得的弦长为2.
(1)求椭圆的方程；
(2)直线与椭圆交于点
，线段的中点为，射线
与椭圆交于点，点为
重心，探求面积
是否为定值，若是求出这个值，若不是求的取值范围
的左，右焦点分别为，与轴正半轴交于点，若为等腰直角三角形，且直线线被圆所截得的弦长为2.(1)求椭圆的方程；
(2)直线
与椭圆交于点，线段的中点为，射线与椭圆交于点，点为重心，探求面积是否为定值，若是求出这个值，若不是求的取值范围
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过点
，椭圆
所在直线的斜率为
.
.直线
分别交椭圆
