已知函数
.
（1）设
，求函数
的最小值；
（2）设
，对任意
、
，
恒成立，求
的最大值.
.（1）设
，求函数的最小值；（2）设
，对任意、，恒成立，求的最大值.
20-21高三下·安徽·阶段练习 查看更多[3]
（已下线）专题3.12 恒成立、存在性问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）一轮大题专练13—导数（任意、存在性问题1）-2022届高三数学一轮复习安徽省皖南八校2021届高三下学期4月第三次联考理科数学试题
更新时间：2021-07-30 16:49:43
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相似题推荐
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
，
（1）求
的最大值：
（2）已知
，若对于任意的
．不等式
恒成立，求整数
的最小值．（参考数据：
，
）
，（1）求
的最大值：（2）已知
，若对于任意的．不等式恒成立，求整数的最小值．（参考数据：，）
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数
．
(Ⅰ)求函数的最小值；
(Ⅱ)求证：
（
）；
(Ⅲ)对于函数
与定义域上的任意实数
，若存在常数
，使得
和
都成立，则称直线
为函数与的“分界线”.设函数
，
，与是否存在“分界线”？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
．(Ⅰ)求函数
的最小值；(Ⅱ)求证：
（）；(Ⅲ)对于函数
与定义域上的任意实数，若存在常数，使得和都成立，则称直线为函数与的“分界线”.设函数，，与是否存在“分界线”？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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其中
为自然对数的底数，
．以上公式称为泰勒公式．设
，根据以上信息，并结合高中所学的数学知识，解决如下问题．
；
，证明：
：
，证明：当
时，
的极小值点是0．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
，
．
（Ⅰ）若不等式
恒成立，求实数的取值范围；
（Ⅱ）若函数
的最大值为
，求实数的值．
，．（Ⅰ）若不等式
恒成立，求实数的取值范围；（Ⅱ）若函数
的最大值为，求实数的值．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
，并且在
处取得极值.
(Ⅰ)求
的值.
(Ⅱ)若对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
，并且在处取得极值. (Ⅰ)求
的值.(Ⅱ)若对任意
恒成立，求实数的取值范围.
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．
，求实数m的取值范围并证明：
；
恒成立，且
仅有唯一解？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
